30 Aralık 2009 Çarşamba

FİLTRELEME

FİLTRELEME

Bu bölüm , sonsuz impals cevap filtreleri (IIR) , sonlu impals cevap filtreleri (FIR) ve nonlineer filtreler kullanarak işaretlerden istenmeyen frekansların nasıl filtreleneceğini açıklar.Analiz Filtre VI’sinin nasıl kullanılacağı hakkındaki örnekler , examples\analysis\fltrxmp1.11b ‘de bulunur.

DİJİTAL FİLTRELEME FONKSİYONLARINA GİRİŞ

Analog filtre dizaynı , elektronik dizaynın en önemli alanlarından biridir.

Modern örnekleme ,dijital işaret işleme araçları esneklik ve programlanabilirlik gerektiren uygulamalarda analog filtrelerin yerini dijital filtrelerin almasını mümkün kılar.Bu uygulamalar , işitsel (audio), telekomünikasyon , jeofizik ve tıbbi izleme gibi dalları içerir.

Dijital filtrelerin analog filtrelere göre aşağıdaki avantajları vardır:

· Programlanabilir yazılımlardır.

· Önceden tahmin edilebilen ve kararlıdırlar.

· Sıcaklık veya nem ile kaymaya uğramazlar ve hassas bileşenler gerektirmezler.

· Fiyat oranına göre üstün performansları vardır.

Dijital filtreler , LabVIEW’da ,filtre derecesi , kesim frekansları küçük genlikli dalgalanma (ripple) miktarı ve bant durduran zayıflama gibi parametreleri kontrol etmek için kullanılır.

Bu bölümde anlatılan dijital filtre VI’leri sanal enstruman felfesini izler.Sanal Enstrumanlar , bütün dizayn konularını , hesaplamaları ,hafıza yönetimini ele alır.Dijital filtreler konusunda veya veri işleme için dijital filtre teorisi hakkında uzmanlığa ihtiyaç yoktur.

Örnekleme teorisinin aşağıdaki açıklaması , filtre parametreleri hakkında ve giriş parametreleriyle nasıl bir ilişkide oldukları hakkında daha iyi bir anlatım olması için verilmiştir.

Örnekleme frekansı , en azından , zaman işaretinde en yüksek frekansın iki katıysa ,örnekleme teoremi ,ayrık ,eşit aralıklı örneklerden bir sürekli zaman işaretinin yeniden kurulabileceğini belirtir. Bilgi kaybetmeden , Dt eşit aralıklarda zaman işaretini örmekleyebildiğinizi varsayın. Dt parametresi örnekleme aralığıdır.

Örnekleme aralığından , örnekleme oranı veya örnekleme frekansı fS elde edilebilir:

Buradan , örnekleme teoremine göre , dijital sistemin işleyebileceği en yüksek frekans ;

Sistemin işleyebileceği en yüksek frekans Nyquist frekansı olarak bilinir.Bu , dijital filtreler için de geçerlidir.Örneğin , örnekleme aralığı ;

Dt = 0.001 saniye,

ise,örnekleme frekansı fs = 1.000 Hz ‘dir.

ve sistemin işleyebileceği en yüksek frekans

fNyq= 500 Hz’dir.

Aşağıdaki filtre operasyon tipleri , filtre dizayn tekniklerine dayanır:

· Düzeltme penceresi

· Sonsuz impals cevap (IIR) veya iteratif dijital filtreler

· Sonlu impals cevap (FIR) veya noniteratif dijital filtreler

· Nonlineer filtreler

Bu bölümün geri kalanında ,IIR ,FIR ve nonlineer teknikler hakkında ve her tekniğe uygun dijital filtre VI’leri hakkında bilgi verilecektir.

İDEAL FİLTRELER

Filtreler istenmeyen frekansları değiştirir veya ortadan kaldırır.Ya geçirdikleri ya da zayıflattıkları frekans alanına bağlı olarak aşağıdaki tiplerde sınıflandırılabilirler:

· Bir alçak geçiren filtre düşük frekansları geçirir , ama yüksek frekansları zayıflatır.

· Bir yüksek geçiren filtre yüksek frekansları geçirir , düşük frekansları zayıflatır.

· Bir bant geçiren filtre frekansların belirli bir bandını geçirir.

· Bir bant durduran filtre frekansların belirli bir bandını zayıflatır.

Bu filtrelerin ideal frekans cevabı aşağıda gösterilmiştir:

Alçak geçiren filtre , fc altındaki bütün frekansları geçirir , oysa yüksek geçiren filtre fC üstündeki bütün frekansları geçirir.Bant geçiren filtre , fC1 ve fC2 arasındaki bütün frekansları geçirir , oysa bant durduran filtre fC1 ve fC2 arasındaki bütün frekansları zayıflatır.fC , fC1 ve fC2 frekans noktaları , filtrenin kesim frekansları olarak bilinir. Filtreleri dizayn ederken , bu kesim frekansları belirtilmelidir.

Filtreden geçirilen frekans alanı ,filtrenin bant geçireni olarak bilinir.Sinyal genliği ne artsın ne de azalsın diye bir ideal filtrenin , bant geçireninde 1 gibi kazancı (0 dB) vardır. Bant durduran ,filtreden hiç geçmeyen ve zayıflatılmış frekans alanlarına karşılık gelir.Farklı tipteki filtreler için bant geçiren ve bant durduranlar aşağıda gösterilmiştir:

Bant geçiren filtrelerin 1 bant geçireni ve 2 bant durduranı vardır ve bant durduran filtrelerin 2 bant geçireni ve 1 bant durduranı vardır,oysa alçak geçiren ve yüksek geçiren filtrelerin 1 bant geçireni ve 1 bant durduranı vardır.

İDEAL OLMAYAN FİLTRELER

Geçiş Bandı

İdeal olarak,bir filtrenin bant geçireninde bir birim kazancı (0 dB) olmalıdır ve nat durduranında kazancı 0 (-¥ dB) olmalıdır. Bununla beraber , gerçek uygulamalarda,bu kriterlerin hepsi yerine getirilemez. Pratikte, bant geçiren ve bant durduran arasında daima bir sonlu geçiş bölgesi vardır.Bu bölgede, filtre kazancı zamanla, bant geçirende 1 (0 dB)’den bant durduranda 0’a( -¥ )’a kadar değişir. Aşağıdaki diyagramlar, farklı ideal olmayan filtre tipleri için bant geçiren , bant durduran ve geçiş bölgesini gösterir. Bant geçiren ,frekans alanının , filtre kazancının 0 dB ile –3 dB arasında değiştiği sınırlar içinde olduğu bölgededir.

Bant Geçiren Küçük Genlikli Dalgalanması Ve Bant Durduran Zayıflaması

Birçok uygulamada,bant geçirende kazancın 1’den biraz değişiklik göstermesine izin verilmesi uygundur. Bant geçirendeki bu değişiklik, bant geçiren küçük genlikli dalgalanmasıdır ve gerçek kazanç ile istenilen kazanç olan 1 arasındaki farktır.Uygulamada , bant durduran zayıflaması sonsuz olamaz ve uygun olan bir değer belirtilmelidir. Bant geçiren küçük genlikli dalgalanması ve bant durduran zayıflaması dB olarak ölçülür ve;

dB=20.log10(Ao(f)/Ai(f)) ile tanımlanır.

Burada,log10 ,10 tabanındaki logaritmayı ve Ai(f)ve Ao(f),filtreleme öncesi ve sonrası belirli bir frekansın (f) genlikleridir(sırasıyla).

Örneğin, -0,02dB bant geçiren küçük genlikli dalgalanması için , formülden yola çıkarak

-0,02 = 20.log10(Ao(f)/Ai(f))

(Ao(f)/Ai(f)) = 10-0,001 =0,9977

Bu sonuç da, giriş ve çıkış genlikleri oranının 1’e çok yakın olduğunu gösterir.

Bant durduranda –60dB zayıflamaya sahipseniz;

-60 = 20.log10(Ao(f)/Ai(f))

(Ao(f)/Ai(f)) = 10-3 =0,001 elde edilir.

Burada , çıkış genliğinin, giriş genliğinin 1/1000’i olduğu görülür.Aşağıdaki şekil,ölçekli çizilmemesine rağmen,bu kavramı gösterir:

Not :Zayıflama, genelde,”eksi”kelimesi kullanılmadan,desibel cinsinden ifade edilir , ama bir negatif dB değeri , normalde varsayılır.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder