ÇARPANLARINA AYIRMA

Çarpanlarına Ayırma -


Daha önceki dersimizde özdeşlikleri görmüştük.
Şimdiki konumuzda bu özdeşlikleri kullanacağız.
Çarpanlarına ayırma; bize verilen bir cebirsel ifadenin daha kısaltılmış şekilde parçalara ayrılmasıdır.

• Örneğin 2x-4 ifadesini göz önüne alalım.

2x-4= 2.x-2.2 olarak yazılabilir.
Şimdi; her terimde 2 çarpanı bulunmakta… bunu ortak parantezin dışına alalım. Veya şöyle düşünelim;
Burada bir dağılma özelliği yapılmış.
2 sayısı her iki terime de dağılmış.
Bunun aslı 2.(x-2) imiş ki dağıtılınca 2x-4 elde edilmiş.
işte buradaki 2.(x-2) ifadesini bulurken yaptığımız işleme çarpanlarına ayırma denir.
. Çarpanlarına ayırırken birçok yöntemden faydalanabilirsiniz.
Bunlar;

1. Ortak çarpan parantezine alma ( yukarıda yaptığımız gibi )
2. Özdeşliklerden faydalanma.
3. Baştaki ve sonraki terimden faydalanma

Tekrardan tanımını yapmakta fayda var: http://odevlerr.blogspot.com/




Çarpanlara ayırma dediğimiz zaman aklımıza; verilen cebirsel ifadeyi iki çarpan şeklinde yazmak gelir. http://odevlerr.blogspot.com/
En basiti;
2+8 sayısını 2.(1+4) şeklinde yazabiliriz.

çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma sorular , çarpanlarına ayırma soruları , 8 sınıf çarpanlarına ayırma , asal çarpanlarına ayırma , matematik çarpanlarına ayırma , 8 matematik çarpanlarına ayırma , çözümlü çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma çözümlü sorular , çarpanlarına ayırma çıkmış sorular , çarpanlarına ayırma öss , polinomlar ve çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma konu anlatımı

DOĞRU PARÇASI VE IŞIN Doğru parçası -- Doğru parçasının gösterimi --- Işın nedir --- Işın nasıl gösterilir --- Yarı Doğru nedir ?

Doğru parçası: Doğrunun ne anlama geldiğini daha önce anlatmıştık, doğrunun iki ucu da istendiği zaman, istenildiği kadar uzatılabilirdi.


Fakat doğru parçasının iki ucu da kapalıdır ve hiçbir şekilde uzatılamaz veya kısaltılamaz.

Doğru parçasına örnek verecek olursak: cetvel.

cetveli uzatamaz, kısaltamayız, sadece taşıyıp yerini değiştirebiliriz.

Bir üçgenin kenarları doğru parçasıdır ve uzatılıp kısaltılamaz.

Doğru parçasının gösterimi: Doğru parçası etrafına konan iki dik çizgi ile gösterilir.

Bunun anlamı şudur. bu şeklin sağı ve solu kapalıdır, uzatılamaz.

Örneğin;

A———-B şeklindek idoğru parçası,

[AB]
şeklinde gösterilir.

Işın nedir: Işın doğru ile doğru parçası arasında kalan bir gösterim şeklidir.

Işının bir ucu uzatılabilir, diğer ucu ise kapalıdır hiçbir şekilde uzatılamaz.

Örneğin; sokak levhalarının bir ucu ok işareti şeklindedir, diğer ucunda ise birşeyler yoktur.

Bunun anlamı şudur; bu sokak buradan başlar ve ok işareti olan yere doğru devam eder. ok işareti olan kısım biz sokakta yürüdükçe uzar fakat en baştaki kısım sabittir uzamaz veya kısalamaz.

Nergiz Sokak

———–> örneğinde olduğu gibi sokak sağa doğru devam eder gider fakat solda sınır vardır gidilemez.

Işın nasıl gösterilir: ışın doğru ile doğru parçasının arasında bir şekildir demiştik.

Gösterimi de doğru ile doğru parçasının arasındadır.

Örneğin

A———->B şekildeki ışın [AB şeklinde gösterilir ve AB ışını diye okunur.

Dikkat edilmeli ki; A tarafı kapalı B tarafı açık olduğu için, gösterimde de A tarafı kapatıldı, B tarafı açık bırakıldı.

Çok güzel bir örnek:

Güneş ışını deriz, peki neden ?

Güneş ışınlarının başladığı yer bellidir, güneşin kendisidir fakat uçları sonsuza kadar gider, nerede bittiğini bilmeyiz.

Bu yüzden güneş doprusu veya güneş doğru parçası değil, güneş ışınları denir.

Peki Yarı Doğru nedir ?

Bir ışının başlangıç noktasının yok olmasıyla oluşan şekildir.

0--------> şekil budur.

Gösterimi ise ışına benzer fakat baş tarafındaki işaret ters çevrilir.

Örneğin; ]AB buna AB yarı doğrusu denir. A tarafı kapalıdır fakat dahil değildir.


Doğru parçası , Doğru parçasının gösterimi , Işın nedir , Işın nasıl gösterilir , Yarı Doğru nedir ? nokta doğru parçası ışın , doğru parçası ışın nedir , doğru parçası ve ışın , 3 sınıf doğru parçası ışın , nokta doğru doğru parçası ışın , doğru parçası ve ışın terimleriyle en çok nerelerde karşılaşırız , düzlem , doğru parçası , doğru nedir , doğru ve ışın

ARDIŞIK SAYILAR

D. ARDIŞIK SAYILAR


Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.



Ü n bir tam sayı olmak üzere,



Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.



Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.



Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.



Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.



Ardışık Sayıların Toplamı



Ü n bir sayma sayısı olmak üzere,



Ardışık sayma sayılarının toplamı





Ardışık çift doğal sayıların toplamı

2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)



Ardışık tek doğal sayıların toplamı

1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2



Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı

r : İlk terim



n : Son terim



x : Artış miktarı olmak üzere,





 
ardışık sayılar , 4 sınıf ardışık sayılar , 5 sınıf ardışık sayılar , ardışık sayılar 5 , örnek çözümlü testler , örnek soru çözüm video izle , matematik ardışık sayılar , ardışık tek sayılar , ardışık sayılar nedir ,

ASAL SAYI

Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.




2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.



---En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.

---Asal sayıların çarpımı asal değildir.


asal sayı nedir , en büyük asal sayı , 1 asal sayı , asal sayı bulma , asal sayı ÖRNEK SORU ÇÖZÜMLÜ TEST asal sayı bulma

SAYI ÇEŞİTLERİ KONU DETAYLI ANLATIM

1. Çift Sayı

n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.

Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...} 

biçiminde gösterilir.

2. Tek Sayı

n Î Z olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.

T : Tek sayı

Ç : Çift sayıyı göstersin.

T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç

T . T = T T . Ç = Ç Ç . T = Ç Ç . Ç = Ç

T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç

sayı çeşitleri , asal sayı çeşitleri , tam sayı çeşitleri , sayı sistemleri , sayı sistemi , sayı nedir , sayı problemleri , sistem analizi , sayı tanımı

TAM SAYILAR MATEMATİK KONU ANLATIM

Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.




Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.



Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır.


tam sayılar , 7 sınıf tam sayılar , 6 sınıf tam sayılar , tam sayılar 7 , tam sayılar soruları , matematik tam sayılar , tam sayılar sorular , tam sayılar nedir , çözüm , test hakkında klasik soru cevap , tam sayılar soru , örnek tam sayılar soru , tam sayılar test , doğal tam sayılar , doğal ve tam sayılar , tam sayılar işlemi , öss , oks , sbs tam sayılar işlemi

DOĞAL SAYILAR Matematik

Doğal Sayılar

IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir

DOĞAL SAYILAR Matematik , Doğal sayılar , doğal sayilar , konu ödev