DOĞAL SAYILAR Matematik

Doğal Sayılar

IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir

DOĞAL SAYILAR Matematik , Doğal sayılar , doğal sayilar , konu ödev

Üniversitelilerin Gezisi Hastanede Bitti...

İzmir'in Bayraklı ilçesinde meydana gelen trafik kazasında içinde üniversite öğrencilerinin bulunduğu otomobil virajı alamayarak köprüden aşağı uçtu.

Kazada iki kişi yaralandı. Yaralılar olay yerinde yapılan müdahalenin ardından Karşıyaka Devlet Hastanesi'ne kaldırıldı.

Kaza, sabaha karşı saat 04.00 sıralarında Bayraklı ilçesi Adnan Kahveci Köprü üstünde meydana geldi. Aydın'dan İzmir'e gezmeye geldikleri belirtilen Adnan Menderes Üniversitesi öğrencileri Ece Seçmen, Aslıhan Türkan, Uğurcan Çetinkaya ve Mustafa Enes Kartal'ın içinde bulunduğu aynı üniversite öğrencisi Mehmet Kotan yönetimindeki 09 FT 085 plakalı otomobil, köprüden aşağı inerken virajı alamadı. Kontrolden çıkan otomobil, köprü demirlerini aşarak yaklaşık 3 metre yükseklikten aşağı düştü. Kazada Ece Seçmen ile Aslıhan Türkan yaralandı. Bütün kazazedeler kendi imkanlarıyla araçtan dışarı çıkmayı başardı.

Kazayı gören polis ekipleri durumu sağlık ekiplerine bildirdi. Kısa sürede olay yerine gelen 112 ekibi, kazada yaralanan Ece Seçmen ile Aslıhan Türkan'ı ambulansa taşıdı. Yaralılar Karşıyaka Devlet Hastanesi'ne kaldırıldı. Seçmen ve Türkan'ın sağlık durumlarının iyi olduğu öğrenildi.

Otomobilde şarap şişeleri bulunurken, sürücü Kotan'ın yapılan alkol muayenesinde alkolsüz olduğu anlaşıldı. Polis, kaza ile ilgili soruşturma başlattı.

YÖK Başkanı'ndan Acı itiraf...

YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan'dan üniversitelerle ilgili çarpıcı bir tespit daha....

Zaman zaman ülkemizdeki üniversiteleri eleştiren YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan'dan çarpıcı bir tespit daha....

YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan, ''Ülkemizde üniversiteler uyuyor. Düşünün, hala domatesin tohumunu, buğdayın tohumunu yurt dışından temin ediyoruz. Bu bizim ziraat fakültelerimizin, araştırma merkezlerimizin en büyük ayıbı'' dedi.

Özcan, Uşak Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Mustafa Kemal Paşa Amfisi'nde düzenlenen bilgilendirme toplantısına katıldı.

Toplantıda, Türkiye'deki yükseköğretimle ilgili sorunlardan başlıklar veren Prof. Dr. Özcan, Türkiye'de yükseköğretimin kalitesini artırmak için göreve geldiği günden beri bir dizi çalışma yaptıklarını ifade etti.

''Ülkemizde üniversiteler uyuyor. Düşünün, hala domatesin tohumunu, buğdayın tohumunu yurt dışından temin ediyoruz. Bu bizim ziraat fakültelerimizin, araştırma merkezlerimizin en büyük ayıbı'' diyen Özcan, göreve geldiğinde YÖK Genel Kurulu toplanamadığını söyledi.
Özcan, şöyle konuştu:

''O zamanki Cumhurbaşkanımız genel kurul üyelerinin atamalarını yapmıyordu. Bir buçuk ay boyunca gidip geldim ve yükseköğretimle ilgili en önemli sorunların ne olduğunu tespit etmeye çalıştım.

Türkiye'deki yükseköğretimin en önemli sorununun, üniversiteye girmek için bekleyen 1.5 milyon öğrenci olduğunu düşündük. Bununla ilgili üniversitelerin kapasitesini ilk yıl yüzde 25, ikinci yıl yüzde 15 artırdık. Son 20 yılda üniversitelerin kapasiteleri yüzde 3 ve 6 arasında artırıldığı düşünülürse, önemli bir kapasite artırımına gittik.

Çarpıcı bir örnek vereyim, 1986-1987 akademik yılında ülkemizde 21 tıp fakültesi vardı, bu fakültelerde 2005 öğretim görevlisi çalışıyordu, 5 bin 99 öğrenci eğitim görüyordu. 20 yıl sonunda 2006-2007 akademik yılında tıp fakültesi sayısı 47'ye ulaştı.

Yani 26 yeni tıp fakültesi açıldı. Öğretim görevlisi sayısı 8 bin 512'ye yükseldi. Ancak tıp fakültelerinde okuyan öğrenci sayısı sadece 18 artarak 5 bin 117 oldu. 26 tıp fakültesi açıyorsunuz, ancak 18 öğrenci artırıyorsunuz. Bu çok ciddi bir sorundu.''

-''ÖĞRETİM GÖREVLİLERİNİN KALİTESİ ARTIRILMALI''-

Türkiye'de üniversitelerin bilim üretmediğini, bilim üretmek için öğretim görevlilerin kalitesinin artırılması gerektiğini ifade eden Özcan, şöyle devam etti:

''Üniversitelere öğretim görevlisi alımıyla ilgili ciddi düzenlemeler yaptık. Örneğin torpili kaldırdık. Onun amcası, bunun dayısı sıfatıyla üniversitelere girmek isteyenlere standart getirdik. Üniversitelerde çalışmak için belirli sınavlara girmek ve bu sınavlarda başarılı olmak gerekiyor.

Mesleki ve teknik eğitimi yeniden yapılandırdık. Türkiye sanayicisi, teknik eleman yetiştirmemizi istiyor. Ekonomimizin güçlenmesini istiyorsak, mesleki eğitime büyük önem vermeliyiz.

YÖS'te (Yabancı Öğrenci Sınavı) düzenleme yaptık. Üniversitemizi yabancı öğrencilere açmamız gerekiyor. Üniversitelerimiz rekabet anlayışını yitirirse başarısız olur. Ancak biz dışardan, parası olan, ülkemizde eğitim görmek isteyen öğrencileri tercih ediyoruz.''

-DİL SORUNU-

Türkiye'deki eğitim sisteminin kurulduğu günden beri yabancı dil sorununu çözemediğini, bununla ilgili yeni bir proje geliştirdiklerini belirten Özcan, sözlerini şöyle sürdürdü:

''Uzaktan eğitim merkezleri bünyesinde üniversitelerimizde çocuklarımıza yabancı dil eğitimi vermek istiyoruz. Bununla ilgili firmalarla görüştük. Onlardan destek alacağız. Milli Eğitim Bakanlığı ile de görüşüyoruz. Yabancı dil eğitimini ilk ve orta öğretimde etkili hale getirilmesini istiyoruz.

Eğitim kalitesinin dünya standartlarına çıkarılması öncelikli görevimiz. Düşünün Singapur'da bir araştırma merkezi Domuz Gribi virüsünün dünyada görülmeye başladığı sırada 4 günde virüsün DNA'sını çıkarabiliyor.

Oysa ülkemizde hiçbir araştırma merkezinin böyle bir çalışmaya imza attığını duydunuz mu? Ben bir kaç yerde daha söyledim üniversitelerimiz uyuyor. Ama sorumlu bizleriz.''

-''20 YIL SONRA ÜNİVERSİTELER ÖĞRENCİ AVINA ÇIKACAK''-

20 yıl sonra üniversitelerin öğrenci avına çıkacağını ifade eden Özcan, şunları kaydetti:

''Devlet üniversitelerinin kapasitelerini artırabileceğimiz kadar artırdık. Yeni vakıf üniversiteleri kuruluyor. 20 yıl sonra ülkemizin nüfusunun yaklaşık olarak 85-90 milyon arasında olacağı ve 1 milyon 200 bin kişinin yükseköğretim yaşında olacağını tahmin ediyoruz.

Durum böyle giderse üniversitelerimiz öğrenci bulmada ciddi sorunlar yaşayacak. Üniversite sınavına giren herkes sınavı kazanacak. Üniversiteler öğrenci bulmak için promosyonlar düzenleyecek.''

Toplantıda Uşak Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Adnan Şişman da üniversiteyle ilgili bilgiler içeren sunum yaptı.

Toplantının ardından YÖK Başkanı Özcan üniversitenin Bir Eylül Kampüsünü gezdi.

Üniversiteye Girişte Yeni Dönem...

Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi (ÖSYM) üniversite giriş sınavlarında yeni düzenlemeler yapıyor.

Öğrenci Seçme ve Yerleştirme
Merkezi (ÖSYM) Başkanı Prof. Dr. Ünal Yarımağan, 11 Nisan'da yapılacak Yükseköğretime Geçiş Sınavı'nın (YGS) kılavuzunun basılarak dağıtımına başlandığını bildirdi.

Yarımağan, sınava başvuruların 18 Ocak-12 Şubat arasında yapılacağını anımsattı. YGS'de Türkçe, Sosyal Bilimler, Temel Matematik ve Fen Bilimleri testleri uygulanacak. Adaylara her bir testten 40'ar soru yöneltilecek. Türkçe testinde Türkçeyi kullanma gücü ile ilgili sorular yer alacak. Sosyal Bilimler testinde, Sosyal bilimlerdeki temel kavram ve ilkelerle düşünmeye dayalı sorular bulunacak. Sosyal Bilimler'de Tarih'ten 17, Coğrafya'dan 14, Felsefe'den 9 soru yöneltilecek. Temel Matematik testinde adayların matematiksel ilişkilerden yararlanma gücü ölçülecek. Fen Bilimleri testinde Fizik'ten 14, Kimya ve Biyoloji'den 13'er soru bulunacak. YGS, 160 dakika sürecek.

6 PUAN HESAPLANACAK

Adaylar, 2010-ÖSYS Kılavuzu'nu 2 lira karşılığında edinebilecek. YGS'ye girecek adaylar sınav ücreti olarak 35 lira ödeyecek. Adaylar ödemelerini Ziraat Bankası, Vakıfbank, Halkbank, Akbank ve Garanti Bankası'ndan yapabilecek. YGS'nin değerlendirilmesi sonucunda her aday için YGS-1, YGS-2, YGS-3, YGS-4, YGS-5 ve YGS-6 olmak üzere altı ayrı puan türü oluşturulacak. Sınavda 140-180 arası puan alan adaylar sadece meslek yüksekokulu ön lisans programları ile Açıköğretim programlarını tercih edebilecek. YGS puanlarının en az biri 180 olan adaylar LYS'ye girmeye hak kazanabilecek.

SINAV 10.00'DA BAŞLAYACAK

Üniversite adayları, uzun yıllardır başlama saati 09.30 olarak belirlenen sınava bu yıldan itibaren saat 10.00'da girecekler. YGS, Türkiye'de tüm il merkezleri ve bazı büyük ilçeler ile Lefkoşa'da olmak üzere toplam 160 merkezde gerçekleştirilecek. 19-20 ve 26-27 Haziran'da yapılacak ikinci aşama sınavları olan LYS'ler ise sadece 81 il merkezi ile Lefkoşa'da yapılacak.

TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK KONU ANLATIM

 

A. SAYI

1. Rakam

Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

2. Sayı

Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.

Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.

B. SAYI KÜMELERİ

1. Sayma Sayıları

{1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.

2. Doğal Sayılar

IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.

3. Pozitif Doğal Sayılar

IN+ = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.

Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir.

4. Tam Sayılar

Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.

Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z ^– , pozitif tam sayılar kümesi : Z⁺ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.

Buna göre, Z = Z ^– È Z+ È {0} dır.

5. Rasyonal Sayılar

a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.

Q = { : a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.

6. İrrasyonel Sayılar

Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir.

Q^ı = { biçiminde yazılamayan sayılar: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.

Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.

sayıları birer irrasyonel sayıdır.

7. Reel (Gerçel) Sayılar

Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kü-mesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.

IR = Q È Q^ı biçiminde gösterilir.

8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar

C| = {a + bi | a, b Î IR ve i =Ö-1 } kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir.

C. SAYI ÇEŞİTLERİ

1. Çift Sayı

n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.

Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...} 

biçiminde gösterilir.

2. Tek Sayı

n Î Z olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.

T : Tek sayı

Ç : Çift sayıyı göstersin.

http://odevlerr.blogspot.com/

T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç

T . T = T T . Ç = Ç Ç . T = Ç Ç . Ç = Ç

T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç

 

Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.

• Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
• Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
• Sıfır (0) çift sayıdır.

3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar

Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.

Ü  a < b < 0 < c < d olmak üzere,



http://odevlerr.blogspot.com/

• a, b negatif sayılardır.
• c, d pozitif sayılardır.
• İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
• İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
• Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen    çıkandan küçük ise fark negatif olur. 
• m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.
• Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
• Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
• Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
• Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
• Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
• Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

4. Asal Sayı

Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.

•  En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
•  Asal sayıların çarpımı asal değildir. http://odevlerr.blogspot.com/

5. Aralarında Asal

En az biri sıfırdan farklı en az iki , ortak bölenlerin eb büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir.

a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir.

D. ARDIŞIK SAYILAR

Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

Ü  n bir tam sayı olmak üzere,

• Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
  
  n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
• Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
  
  2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
•  Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
  
  2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
• Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
  
  3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

Ardışık Sayıların Toplamı

Ü  n bir sayma sayısı olmak üzere,

• Ardışık sayma sayılarının toplamı
  
             
• Ardışık çift doğal sayıların toplamı
  
  2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
• Ardışık tek doğal sayıların toplamı
  
  1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n²
• Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı

r : İlk terim

n : Son terim

x : Artış miktarı olmak üzere,

Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

temel kavramlar , ilgili temel kavramlar , ile ilgili , ödev not , not defteri , matematik temel kavramlar , temel kavramlar soruları , temel kavramlar örnek soru çözümlü cevap test klasik , eğitim temel kavramlar , temel kavramlar konu anlatımı , TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK KONU ANLATIM , temel kavramlar soru , temel kavramlar test cevap , öss temel kavramlar , temel kavramlar coğrafya , geometri temel kavramlar

Aman Dikkat : Okçuluk Yarışmalarında Alkol Yasak !

WADA Yasaklı Maddeleri Açıkladı
08 Ocak 2010 14:05

Dünya Anti-Doping Ajansı, 2010 yılında geçerli olacak yasaklı maddeler listesini açıkladı.

Dünya Anti-Doping Ajansı (WADA), 2010 yılında geçerli olacak yasaklı maddeler listesini açıkladı. 1 Ocak 2010 tarihinden itibaren yıl sonuna kadar uygulanacak olan listede, yarışma ve yarışma dışında yasaklı olan maddelerin isimlerine yer verildi. Listede anabolik maddeler, hormonlar ve benzeri maddeler, beta-2 agonistler, hormon agonistleri ve modülatörleri, diüretikler ve diğer maskeleyici maddeler, uyarıcılar, narkotikler, oksijen transferlerinin geliştirilmesi, fiziksel ve kimyasal uygulamalar, gen dopingi ve alkol yer alıyor.

Alkol havacılık, okçuluk, otomobil sporları, karate, modern pentatlon, motosiklet, bowling ve sürat botunda yarışma sırasında yasaklı maddeler arasında bulunuyor.

- Kaynak : http://www.sporsitesi.net/news_detail.php?id=194348

YGS'de Adayları Ne Bekliyor?

Üniversiteye girişte bu yıldan itibaren uygulanacak YGS'nin içeriği belli oldu.

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (YGS) kılavuzunun okullara dağıtımına başlandı. YGS başvuruları 18 Ocak-12 Şubat arasında yapılacak. Kılavuzda, YGS'nin kapsamı ve hangi derslerden kaç soru yöneltileceğinin yanı sıra ikinci aşama sınavlarına ilişkin tüm bilgiler yer alıyor. Üniversite adayları, uzun yıllardır başlama saati 09.30 olarak belirlenen sınava bu yıldan itibaren saat 10.00'da girecekler. İkinci aşama sınavlarının sabah oturumları da saat 10.00'da başlayacak.