15 Ocak 2010 Cuma
20. yyüzyılda osmanlı devleti Ödev Sitesi
20 yy başında osmanlı devletinde kötü gidişi durdurmak için, birlik ve bütünlüğü sağlamak için iki türlü kurtuluş çaresine baş vurmuştur: a) ıslahat hareketleri b) fikir akımları ı. ıslahat hareketleri: osmanlı devletinde 16. yüzyılın sonlarında başlayan bozulma zamanla iç bütünlüğü tehdit etmeye başladı, iç ayaklanmalar artmış savaşlarda istenilen sonuçlara ulaşılamamıştı. bütün bu olumsuz gelişmeler osmanlı devleti'nde 17. y.y'ın ilk yarısından itibaren osmanlı devletinin ıslahata muhtaç olduğu gerçeğini ortaya koymuştu. osmanlı devletinde ıslahatları ve ıslahatların öncülüğünü padişahlar ve bazı devlet adamları yapmıştı. ulema avrupa'daki gelişmeleri takip edememiş bundan dolayı da bir ıslahat bilinci uyanmamıştı. ıslahatlar halka indirgenememiş yapılan masraflar da boşa gitmiştir. 17. yüzyılda yapılan ıslahatlar (genç osman dışında) genelde başarılı olmuş, fakat avrupa'nın bu dönemde hiç etkisi olmamıştı, ilk ıslahatların en önemli özelliği disipline bir karakterde olmasıdır. 18. yüzyılda, avrupa'nın üstünlüğü ilk kez askeri alanda hissedildiği için, bu yüzyılda batıdan ilham alınarak yapılan ıslahatların ağırlık noktasını askeri alandaki ... .....
deterjanların yapısı ve sabun
deterjanlar kompleks ve sentetik yapılı maddelerdir. sabun ve deterjanların kimyasal yapısı çok farklı olduğundan temizleme işlevindeki etkileri de farklıdır. sabun asidik ve sert sularda etkili değildir. (sert sudaki ca++ ve mg++ ile (c17h35coo)2 oluşur ve çöker) bir çökelti oluşturur. buna karşılık deterjanlar bu tip sularda etkilidir. yüzey aktif madde (sürfaktan) ismi sabun, deterjan, emülsiyon oluşturan maddeler, ıslatıcı maddeler için kullanılan genel bir isimdir. deterjanlar, her biri temizlemede ayrı bir görev yapan, pek çok maddenin çok kompleks bir karışımıdır. yüzey aktif maddeler veya sürfaktanlarla ilgili modern kavram, sabunları, deterjanları, emülsifiyanları, ıslatıcı maddeleri ve girme(penetrasyon) maddelerini kapsamaktadır. bütün bunlar, birbirleriyle temasta olan iki faz arasındaki yüzey tabakasının özelliklerini değitirerek, aktifliklerini sürdürürler. yüzey aktif maddelerin pek çoğu, molekülün bir ucunda suyu çeken (hidrofilik) ve diğer ucunda suyu iten (hidrofobik) bir grup bulundururlar. deterjanlar, kirleri uzaklaştırmada etkin olan bu özelliklere, fazlasıyla sahiptirler. hafif ve ağır deterjanlar olarak sınıflandırılırlar.
9 Ocak 2010 Cumartesi
Online Oyunlar 2: Zaman/Mekan bulmacaları
Serinin ilk yazısının gördüğü büyük ilgi üzerine (sadece 2 tane yorum gelmiş olabilir ama bağrıma bastım ben onları) devam ediyorum. Geçen yazıda farklı kontrolleriyle öne çıkan aksiyon oyunlarına değindikten sonra, her birinizden aldığım mektupların, faksların ve sms'lerin çoğunda yazı serisinin başlığının destansı uzunluğuna ve anlamsızlığına hayran kaldığınızı gördüm. Bu mailler gelene kadar bu konuda pek memnun değildim fakat bana verdiğiniz destek sayesinde bu yazı serisine daha anlamlı ve kısa başlıklar bulma çabasını bir kenara bırakıyorum. (Talep geldiği takdirde, belli bir ücret karşılığında, tezini yazmakta olan öğrencilere hocalarını memnun edecek tez başlıkları bulmalarında yardımcı olabilirim. En azından bulacağım başlıkları anlamayacaklarını garanti edebilirim, bu da sizin mezuniyetiniz anlamına geliyor.)
Serinin bu yazısında, zamanın ve/veya mekanın (gerek ikisinin birlikte, gerek sadece bir tanesinin) manipüle edilmesiyle oynanan oyunlara bakacağız. Işınlanma denen şeyin de zaman-mekan düzlemini bükmek olduğu düşünülürse, geçen yazıda bahsettiğim Portal'ın flash versiyonunu ve onun gibi oyunları da buraya dahil edebiliriz [biz derken ben ve kendimi kastediyorum (bu noktada bir de Schrödinger'in kedisiyle ilgili kötü bir espri yazarsam sanırım yazının okunmaması için elimden gelen her şeyi yapmış olduğumu içtenlikle söyleyebileceğim)].
Bu noktaya kadar uzun ve resimsiz bir yazı yazarak yazımın devamının okunmamasını garanti altına almış olduğumu sanıyorum. Sorun şu ki, zaman makinesi fotoğrafı bulamadım, bu noktada dünyanın en sık kullanılan fotoğrafını koyabilecek kadar da düşebilirim.
Oyunların konseptlerinin renkliliği ve farklılığı düşünülürse, pek bütünlüklü bir yazı olacak mı emin de değilim esasında, bir şekilde benzer şekilde beyninizi çalıştırmanızı bekleyen, bildiğim oyunları kendi keyfime göre sıraladım. Bu konuda şikayeti olacak olan varsa ışınlanmanıntanımınıkafamdansalladım@amabiryerdeoşekildeduyduğumaeminim.com'a mail atabilir. (Lütfen Çavlan'a hitaben bu satırın esasında blogda güzel durduğunu ve bloga ayrı bir hava kattığını yazacağınız maillerinizi de esirgemeyin).
(Online oyunlar söz konusu olduğu için onları anlatmayacağım, ama elde ettikleri başarı -ve muhtemelen çoğu online oyunu da etkilemiş oldukları- düşünülürse, Braid, Portal ve Scribblenauts'u burada en azından linkleriyle anıyorum.. Elimi kaldırıyorum, ufka doğru selam veriyorum falan .. Anmak ne demekse işte.)
------
1) Shift Serisi
Sanırım internetin açıldığı günden beri online olan bir oyun varsa, o da Shift'tir, zira ne ara serinin dördüncü (rakamla 4.) oyununa gelmişler, anlamadım. Online oyunlarla ilgili olanlar zaten biliyorlardır (muhtemelen buradaki çoğu oyunu da biliyorlardır .. ve evet şu noktada bu yazıyı genelde hayatı çok sıkıcı olan insanlar için yazdığımı farkettim ve bu beni tatsız düşüncelere gark etti) ama ben yine de oyunu özet geçeyim:
Oyunun her bölümünde kapıya ulaşıp bölümü bitirmeye çalışıyorsunuz. Bu basit amaca ulaşmanın temel yolu da shift'e basarak mekanı ters-yüz etmekten geçiyor. Şöyle ki, zavallı bir birinci sınıf grafik tasarım öğrencisinin logo tasarımlarına benzeyen siyah-beyaz levellarda, siyah normalde zemini, beyaz ise havayı temsil ediyor. Shift'e bastığımız anda ise görüntü tersine dönüyor, ayrıca siyah olan kısımlar içinde yürünebilir (hava) oluyor, beyaz kısımlar ise zemine dönüşüyor.
http://armorgames.com/play/751/shift
http://armorgames.com/play/964/shift-2
http://armorgames.com/play/1846/shift-3
http://armorgames.com/play/3810/shift-4
------
2) Chronotron
Hepsi benim..! Hepsi benim hahahah! ... ııh evet.
Bu oyunda bir zaman makinesine binip zamanda geriye giderek bölümleri geçmeye çalışan bir robotu kontrol ediyoruz. Her bölümde amaç kapıya ulaşmak, tabi ki mekan ve şartlar buna izin vermiyor, ama "devlet baba bir çözüm bulsun" diye ağlamak yerine kendisini geçmişe ışınlayarak sorunlarının üzerine giden bir robot olmanın verdiği gururla oyunu inatla oynamaya devam ediyoruz. Temel mantık belli hareketleri yaptıktan sonra, kendinizi geçmişe ışınlayıp, kendi eski halinizin yaptığı hareketleri aynen izlerken, onunla beraber yeni hareketleri yaparak bulmacaları çözmeye dayanıyor. Tabii bu durumda eski halinizin yapacağı hareketleri (yani bölüm başlarken ilk yapacağınız hareketleri) baştan planlayıp yapmanız gerekebiliyor ve zaman içinde bunları öğrenmek de ilginç bir süreç oluşturabiliyor. Ayrıca kendinizi sınırsız sayıda geçmişe ışınlayabiliyorsunuz, yani geçmişteki halinizin yanında, onun yanına gelecekten gitmiş olan kendinizin yanına tekrar gidip onlarla etkileşime girebiliyorsunuz. (Etkileşim derken hiçbir pornografik aktiviteyi kastetmediğimi, aklımdan bile geçirmediğini, oyunu oynarken sadece bulmacaları çözmeye çalıştığımı ve iyi bir çocuk olduğumu belirtmek isterim)
http://www.kongregate.com/games/Scarybug/chronotron
------
3) Cursor x 10
Temel olarak Chronotron'la aynı mantığa dayanan bu oyunun Chronotron'dan temel farkı, hedef kitle olarak kendisine obsesif kompalsif mazoşistleri seçmesi. Kısaca oyun zor. Ana amacın 16 katlı bir binanın en üst katına çıkmak olduğu oyunda, belli ve kısıtlı bir süre boyunca objelere tıklamak ve etkileşime girmek için zamanımız var. Süre bittiği zaman mevcut cursor'ımız gidiyor ve yeni cursor'ımız aktive oluyor. O aktive olduğu anda, eski cursor'ımız ekranda ona yaptırdığımız her şeyi tekrar yapmaya başlıyor, bir nevi tekrar onun yanına ışınlanıyoruz, fakat bu sefer onu değil yeni bir cursor'u kontrol ediyoruz. Toplam 10 cursorumuz var, yani 9. cursor'un zamanı bitip 10. cursor aktive olduğunda, ekranda bizim onlara yaptırdıklarımızı tekrar eden tam 9 cursor oluyor ve biz de 10. cursor'la son kata çıkmaya çalışıyoruz. (Oyuna dair en önemli gözlemim bunda eski kendimizi taciz etmenin daha zor olduğu oldu, cursor'lardan dalga yapabiliyoruz ama, güzel oluyor o)
http://www.thegamehomepage.com/play/cursor-x-10/
------
4) Epsilon
Bu oyunda solucan deliği (wormhole) manipülasyonu yapıyoruz. Bazılarınızın bu cümle üzerine vücudunda daha önce hiç hissetmemiş olduğu yerlerin kaşınmaya başladığının farkındayım ama daha sade ifade etmenin yolunu bulamadım. (Solucan deliğinin ne olduğunu bilmeyen varsa google yapsın lütfen) Özetle aynı Portal'daki gibi, portalların yerlerini değiştirerek bir objeyi bir yerden bir yere ulaştırma çabası bu oyunda da devam ediyor. Oyunun grafik kalitesi ve portal olayına getirdiği yaklaşımlar (hayalet odalarla portalların açıldığı mekanların normal mekan içinde ayrıca gösterilmesi, portalları direkt olarak kontrol edebilmek) oyunu farklı kılıyor.
http://www.kongregate.com/games/JorjEade/epsilon
------
5) Time Kufc
Bu oyunun esprilerini İngilizce bilmiyorsanız kaçıracaksınız, ayrıca oyun da başladığı andan itibaren kendisini süper açıkladığından dolayı burada ayrıca açıklama yazmak istemiyorum. Özet geçersek, bir gün gelecekteki siz, günümüzdeki sizi bulur ve onu içine girmesinin hayrına olacağını söylediği zaman kutusuna nazikçe (ehe) sokuverir. Aynı anda üst üste geçmiş olan iki mekanı görüp(biri aktif olan, biri silik ve pasif olan olmak üzere) tek tuşla karakterinizi birinden diğerine geçebildiğiniz, mekanlar arası blokları taşıyarak bulmacaları çözebildiğimiz, bazen yer çekiminin yönünü değiştirebildiğimiz, portallara girebildiğiniz ve aralarda zamanda yolculuk yapan diğer bizlerden ilginç mesajlar aldığımız bir dünyaya adım atarız. Her şeyden az biraz, pek leziz.
http://www.kongregate.com/games/Edmund/time-kufc
------
6) Continuity
Zaman konseptinden uzaklaşıp mekan manipülasyonuna geçerek bitirelim bu yazıyı da. Continuity'de mekanın parçalarını, bulmaca parçaları gibi evirip çevirerek karakterinizin bölüm sonu kapısına ulaşabileceği bir hale sokuyorsunuz. Tabii siz bunu yaparken karakteriniz de sürekli şekli ve yeri değişen mekanlar içinde ilerlemek ve bulmacanın aktif bir parçası olmak durumunda. Oynamadan anlaşılamayan bir oyun daha, ben bu yazıyı neden yazıyorum ki ah ah..
http://continuitygame.com/
----
...biraz ilgisiz olacak ama..
Son olarak, yazının konusuyla tamamen alakasız, fakat oynanış ve problem çözmeye yaklaşım biçimi olarak bu tür oyunları seven insanların ilgisini çekebilecek bir oyun önereceğim. Light-Bot adlı bu oyunda bir programcısınız ve bölümler boyunca robotunuzu mavi kutucuklara ulaşacak şekilde programlıyorsunuz. Bir ana programınız var çizgisel olarak ilerleyen, iki tane de ayrı fonksiyon (kendi içinde çalışan küçük program diyelim bilmeyenler için) tanımlayabiliyorsunuz, ilerledikçe ana programınız içinden bu iki fonksiyonu çağırarak sınırlı sayıdaki hareketinizi en verimli şekilde kullanmayı başarmanız bekleniyor. Konunun ne zaman ne de mekan manipülasyonuyla ilgisi yok ama buraya kadar okuyan insanların bilmiyorlarsa bu oyunu öğrenmeyi hak ettiklerini düşündüm:
http://www.kongregate.com/games/Coolio_Niato/light-bot
----
Evet sevgili okuyucu, bir yazının daha sonuna geldik. Zor fakat keyifli bir yazı oldu. Eğer yazıyı okumadıysanız, yazıyı uzun bulduysanız ve bunu söylerseniz başınıza geleceklerden çekiniyorsanız, yazıyı okumanıza rağmen bahsettiğim oyunlardan hoşlanmadıysanız, yazıyı okuduktan sonra "bunları zaten biliyordum ben" dediyseniz, bu oyun sizin için geliyor:
http://www.mikewang.org/images/chimgam9.swf
Serinin bu yazısında, zamanın ve/veya mekanın (gerek ikisinin birlikte, gerek sadece bir tanesinin) manipüle edilmesiyle oynanan oyunlara bakacağız. Işınlanma denen şeyin de zaman-mekan düzlemini bükmek olduğu düşünülürse, geçen yazıda bahsettiğim Portal'ın flash versiyonunu ve onun gibi oyunları da buraya dahil edebiliriz [biz derken ben ve kendimi kastediyorum (bu noktada bir de Schrödinger'in kedisiyle ilgili kötü bir espri yazarsam sanırım yazının okunmaması için elimden gelen her şeyi yapmış olduğumu içtenlikle söyleyebileceğim)].
Bu noktaya kadar uzun ve resimsiz bir yazı yazarak yazımın devamının okunmamasını garanti altına almış olduğumu sanıyorum. Sorun şu ki, zaman makinesi fotoğrafı bulamadım, bu noktada dünyanın en sık kullanılan fotoğrafını koyabilecek kadar da düşebilirim.
Oyunların konseptlerinin renkliliği ve farklılığı düşünülürse, pek bütünlüklü bir yazı olacak mı emin de değilim esasında, bir şekilde benzer şekilde beyninizi çalıştırmanızı bekleyen, bildiğim oyunları kendi keyfime göre sıraladım. Bu konuda şikayeti olacak olan varsa ışınlanmanıntanımınıkafamdansalladım@amabiryerdeoşekildeduyduğumaeminim.com'a mail atabilir. (Lütfen Çavlan'a hitaben bu satırın esasında blogda güzel durduğunu ve bloga ayrı bir hava kattığını yazacağınız maillerinizi de esirgemeyin).
(Online oyunlar söz konusu olduğu için onları anlatmayacağım, ama elde ettikleri başarı -ve muhtemelen çoğu online oyunu da etkilemiş oldukları- düşünülürse, Braid, Portal ve Scribblenauts'u burada en azından linkleriyle anıyorum.. Elimi kaldırıyorum, ufka doğru selam veriyorum falan .. Anmak ne demekse işte.)
------
1) Shift Serisi
Sanırım internetin açıldığı günden beri online olan bir oyun varsa, o da Shift'tir, zira ne ara serinin dördüncü (rakamla 4.) oyununa gelmişler, anlamadım. Online oyunlarla ilgili olanlar zaten biliyorlardır (muhtemelen buradaki çoğu oyunu da biliyorlardır .. ve evet şu noktada bu yazıyı genelde hayatı çok sıkıcı olan insanlar için yazdığımı farkettim ve bu beni tatsız düşüncelere gark etti) ama ben yine de oyunu özet geçeyim:
Oyunun her bölümünde kapıya ulaşıp bölümü bitirmeye çalışıyorsunuz. Bu basit amaca ulaşmanın temel yolu da shift'e basarak mekanı ters-yüz etmekten geçiyor. Şöyle ki, zavallı bir birinci sınıf grafik tasarım öğrencisinin logo tasarımlarına benzeyen siyah-beyaz levellarda, siyah normalde zemini, beyaz ise havayı temsil ediyor. Shift'e bastığımız anda ise görüntü tersine dönüyor, ayrıca siyah olan kısımlar içinde yürünebilir (hava) oluyor, beyaz kısımlar ise zemine dönüşüyor.
http://armorgames.com/play/751/shift
http://armorgames.com/play/964/shift-2
http://armorgames.com/play/1846/shift-3
http://armorgames.com/play/3810/shift-4
------
2) Chronotron
Hepsi benim..! Hepsi benim hahahah! ... ııh evet.
Bu oyunda bir zaman makinesine binip zamanda geriye giderek bölümleri geçmeye çalışan bir robotu kontrol ediyoruz. Her bölümde amaç kapıya ulaşmak, tabi ki mekan ve şartlar buna izin vermiyor, ama "devlet baba bir çözüm bulsun" diye ağlamak yerine kendisini geçmişe ışınlayarak sorunlarının üzerine giden bir robot olmanın verdiği gururla oyunu inatla oynamaya devam ediyoruz. Temel mantık belli hareketleri yaptıktan sonra, kendinizi geçmişe ışınlayıp, kendi eski halinizin yaptığı hareketleri aynen izlerken, onunla beraber yeni hareketleri yaparak bulmacaları çözmeye dayanıyor. Tabii bu durumda eski halinizin yapacağı hareketleri (yani bölüm başlarken ilk yapacağınız hareketleri) baştan planlayıp yapmanız gerekebiliyor ve zaman içinde bunları öğrenmek de ilginç bir süreç oluşturabiliyor. Ayrıca kendinizi sınırsız sayıda geçmişe ışınlayabiliyorsunuz, yani geçmişteki halinizin yanında, onun yanına gelecekten gitmiş olan kendinizin yanına tekrar gidip onlarla etkileşime girebiliyorsunuz. (Etkileşim derken hiçbir pornografik aktiviteyi kastetmediğimi, aklımdan bile geçirmediğini, oyunu oynarken sadece bulmacaları çözmeye çalıştığımı ve iyi bir çocuk olduğumu belirtmek isterim)
http://www.kongregate.com/games/Scarybug/chronotron
------
3) Cursor x 10
Temel olarak Chronotron'la aynı mantığa dayanan bu oyunun Chronotron'dan temel farkı, hedef kitle olarak kendisine obsesif kompalsif mazoşistleri seçmesi. Kısaca oyun zor. Ana amacın 16 katlı bir binanın en üst katına çıkmak olduğu oyunda, belli ve kısıtlı bir süre boyunca objelere tıklamak ve etkileşime girmek için zamanımız var. Süre bittiği zaman mevcut cursor'ımız gidiyor ve yeni cursor'ımız aktive oluyor. O aktive olduğu anda, eski cursor'ımız ekranda ona yaptırdığımız her şeyi tekrar yapmaya başlıyor, bir nevi tekrar onun yanına ışınlanıyoruz, fakat bu sefer onu değil yeni bir cursor'u kontrol ediyoruz. Toplam 10 cursorumuz var, yani 9. cursor'un zamanı bitip 10. cursor aktive olduğunda, ekranda bizim onlara yaptırdıklarımızı tekrar eden tam 9 cursor oluyor ve biz de 10. cursor'la son kata çıkmaya çalışıyoruz. (Oyuna dair en önemli gözlemim bunda eski kendimizi taciz etmenin daha zor olduğu oldu, cursor'lardan dalga yapabiliyoruz ama, güzel oluyor o)
http://www.thegamehomepage.com/play/cursor-x-10/
------
4) Epsilon
Bu oyunda solucan deliği (wormhole) manipülasyonu yapıyoruz. Bazılarınızın bu cümle üzerine vücudunda daha önce hiç hissetmemiş olduğu yerlerin kaşınmaya başladığının farkındayım ama daha sade ifade etmenin yolunu bulamadım. (Solucan deliğinin ne olduğunu bilmeyen varsa google yapsın lütfen) Özetle aynı Portal'daki gibi, portalların yerlerini değiştirerek bir objeyi bir yerden bir yere ulaştırma çabası bu oyunda da devam ediyor. Oyunun grafik kalitesi ve portal olayına getirdiği yaklaşımlar (hayalet odalarla portalların açıldığı mekanların normal mekan içinde ayrıca gösterilmesi, portalları direkt olarak kontrol edebilmek) oyunu farklı kılıyor.
http://www.kongregate.com/games/JorjEade/epsilon
------
5) Time Kufc
Bu oyunun esprilerini İngilizce bilmiyorsanız kaçıracaksınız, ayrıca oyun da başladığı andan itibaren kendisini süper açıkladığından dolayı burada ayrıca açıklama yazmak istemiyorum. Özet geçersek, bir gün gelecekteki siz, günümüzdeki sizi bulur ve onu içine girmesinin hayrına olacağını söylediği zaman kutusuna nazikçe (ehe) sokuverir. Aynı anda üst üste geçmiş olan iki mekanı görüp(biri aktif olan, biri silik ve pasif olan olmak üzere) tek tuşla karakterinizi birinden diğerine geçebildiğiniz, mekanlar arası blokları taşıyarak bulmacaları çözebildiğimiz, bazen yer çekiminin yönünü değiştirebildiğimiz, portallara girebildiğiniz ve aralarda zamanda yolculuk yapan diğer bizlerden ilginç mesajlar aldığımız bir dünyaya adım atarız. Her şeyden az biraz, pek leziz.
http://www.kongregate.com/games/Edmund/time-kufc
------
6) Continuity
Zaman konseptinden uzaklaşıp mekan manipülasyonuna geçerek bitirelim bu yazıyı da. Continuity'de mekanın parçalarını, bulmaca parçaları gibi evirip çevirerek karakterinizin bölüm sonu kapısına ulaşabileceği bir hale sokuyorsunuz. Tabii siz bunu yaparken karakteriniz de sürekli şekli ve yeri değişen mekanlar içinde ilerlemek ve bulmacanın aktif bir parçası olmak durumunda. Oynamadan anlaşılamayan bir oyun daha, ben bu yazıyı neden yazıyorum ki ah ah..
http://continuitygame.com/
----
...biraz ilgisiz olacak ama..
Son olarak, yazının konusuyla tamamen alakasız, fakat oynanış ve problem çözmeye yaklaşım biçimi olarak bu tür oyunları seven insanların ilgisini çekebilecek bir oyun önereceğim. Light-Bot adlı bu oyunda bir programcısınız ve bölümler boyunca robotunuzu mavi kutucuklara ulaşacak şekilde programlıyorsunuz. Bir ana programınız var çizgisel olarak ilerleyen, iki tane de ayrı fonksiyon (kendi içinde çalışan küçük program diyelim bilmeyenler için) tanımlayabiliyorsunuz, ilerledikçe ana programınız içinden bu iki fonksiyonu çağırarak sınırlı sayıdaki hareketinizi en verimli şekilde kullanmayı başarmanız bekleniyor. Konunun ne zaman ne de mekan manipülasyonuyla ilgisi yok ama buraya kadar okuyan insanların bilmiyorlarsa bu oyunu öğrenmeyi hak ettiklerini düşündüm:
http://www.kongregate.com/games/Coolio_Niato/light-bot
----
Evet sevgili okuyucu, bir yazının daha sonuna geldik. Zor fakat keyifli bir yazı oldu. Eğer yazıyı okumadıysanız, yazıyı uzun bulduysanız ve bunu söylerseniz başınıza geleceklerden çekiniyorsanız, yazıyı okumanıza rağmen bahsettiğim oyunlardan hoşlanmadıysanız, yazıyı okuduktan sonra "bunları zaten biliyordum ben" dediyseniz, bu oyun sizin için geliyor:
http://www.mikewang.org/images/chimgam9.swf
Sayı örüntüleri
Sayı örüntüleri
Örüntü; belirli bir kuralla diziliş anlamına gelir.Bu diziliş bir sayı veya şekil dizilişi olabilir.
Önemli olan şey belirli bir kural ile ilerlemesidir.
Leonardo Fibonacci
Bu konuya girmeden önce, önemli bir örüntünün sahibi olan İtalya doğumlu Leonardo Fibonacci’den bahsetmek gerekir.Fibonacci 13. yüzyılda yaşamıştır.
Leonardi Fibonacci 1 1 2 3 5 8 13 21 …. şeklinde giden bir diziliş bulmuştur. Bu dizilişe Fibonacci sayı dizilişi adı verilir.
fibonacci sayı dizisinin terimleri nasıl elde edilir ?
Bu dizilişin kuralı şudur: 1. ve 2. sayı toplandığında 3. sayı elde edilir.
2. ve 3. sayı toplandığında 4. sayı elde edilir. http://odevlerr.blogspot.com/
4. ve 5. sayı toplandığında 6. sayı elde edilir ve bu şekilde devam eder gider.
Bu önemli bir diziliştir ve doğada bile karşımıza çıkar. Zaten bu yüzden Fibonacci sayı dizisi önem kazanmıştır.http://odevlerr.blogspot.com/
Örneğin çam kozalaklarının en uçtan arkaya doğru dizilişi bu şekildedir.
Bir kozalak bulun ve toplamlara bir gözatın.
Fibonacci sayıları PASCAL ÜÇGENİ’^nde de karşımıza çıkar.
Geometrik Dizi
Tanım: Elimizde bir sayı olsun, bu sayıyı belirli bir kuralla sayılar bölüyor veya çarpıyorsa buna geometrik dizi adı verilir. Zaten çarpma işlemi bize “geometrik” kelimesini hatırlatır.
Örnek:
5 sayısını sürekli olarak 2 ile bölelim. ( Yani 1/2 ile çarpalım )
yukarıda çarpma işlemi yapıldığı için bu bir geometrik dizidir.
Gördüğünüz gibi her terimde; terim sayısının bir eksiği kadar 1/2 vardır.
son terime n. terim dersek; son terimde (n-1) tane 1/2 vardır. Çarpma işlemi olduğu için (n-1) üsse yazılır.
ilk sayıya, yani 5 e a1 dersek;
Dizinin kuralı yukarıdaki resimdeki gibi bulunur.
Yine Aritmetik dizide olduğu gibi; ardışık terimler arasında bir kural bulunur. Aritmetik ortalamada aradaki farklar sabitti;
burada ise aradaki oranlar sabittir. Yani ardışık terimleri birbirine böldüğümüzde herzaman sabit bir sayı çıkar.
Buna; “dizinin ortak çarpanı” denir.
Bu ortak çarpan sürekli çarpılan sayı veya bölünen sayıdır. Yani yukarıdaki soru için ortak çarpan ( 1/2 ) dir.
ispatlarsak.
Yukarıdaki 2. terimde sonuç 5/2 dir.
3. terimde sonuç 5/4 tür.
Birbirine bölersek
(5/2):(5/4)=(5/2).(4/5) =4/2=2 olarak sonuç bulunur.
Yani; sürekli bölünen sayı 2 dir.
NOT:
Aritmetik dizide ve geometrik dizide terimlerin birbiriyle ilişkisi vardır. Bu ilişkiye “dizinin kuralı” denir.
Dizinin kuralı “n. terim” ile yazılır. Yani bu terime “Genel terim” de denir.
Daha önceden denklem kurarken x kullanıyorduk. Sebep sayının değerini bilmediğimiz için idi.
Şimdi de bunun gibi genel bir formül üretiyoruz.
Bunu ise “n” ile yapıyoruz.
aritmetik dizi geometrik dizi, aritmetik geometrik dizi, aritmetik ve geometrik dizi , 8 sınıf geometrik dizi
aritmetik dizi
Tanım: Elimizde bir sayı olsun, bu sayıya belirli bir kuralla sayılar ekleniyor veya çıkartılıyorsa buna aritmetik dizi adı verilir. Zaten toplama işlemi bize “aritmetik” kelimesini hatırlatır
Örnek:
Sayımızın kuralı: 5 ten sürekli olarak 2 çıkartılması olsun.
Örüntü şu şekilde devam eder:
5 5-3 5-(3+3) 5-(3+3+3) ……… 5-(n-1).3
1. terim 2. terim 3. terim 4. terim …….. n. terim
Görüldüğü gibi her terimde 5 sayısı sabit. Bu değişmeyen sabit terime, yani ilk terime “a1″ diyoruz.
Dikkat edersen her terimde; terim sayısının 1 eksiği 3 bulunmakta. Yani 2. terimde 1 tane 3, 3. terimdw 2 tane 3.
Son terime n. terim dersek ( n-1 ) tane 3 bulunur.http://odevlerr.blogspot.com/
Bu yüzden yukarıdaki örüntünün kuralı şudur.
an= 5-(n-1).3
5 yerine de ilk terim anlamına gelen a1 yazarsak http://odevlerr.blogspot.com/
an=a1-(n-1).3 olarak formül üretilir.
Burada an bize genel terimi, örüntünün formülünü verir.
Tekrar yukarıya bakıp terimlerin sonucunu bulursak;
5 3 1 -1 -3 …. şeklinde devam eder.
Her ardışık iki terima rasındaki fark bu soru için 2 dir.
Buna “dizinin ortak farkı” denir
aritmetik dizi, aritmetik geometrik dizi , geometrik ve aritmetik dizi , aritmetik dizi soruları , aritmetik dizi geometrik dizi , aritmetik dizi sorular
Örnek:
Sayımızın kuralı: 5 ten sürekli olarak 2 çıkartılması olsun.
Örüntü şu şekilde devam eder:
5 5-3 5-(3+3) 5-(3+3+3) ……… 5-(n-1).3
1. terim 2. terim 3. terim 4. terim …….. n. terim
Görüldüğü gibi her terimde 5 sayısı sabit. Bu değişmeyen sabit terime, yani ilk terime “a1″ diyoruz.
Dikkat edersen her terimde; terim sayısının 1 eksiği 3 bulunmakta. Yani 2. terimde 1 tane 3, 3. terimdw 2 tane 3.
Son terime n. terim dersek ( n-1 ) tane 3 bulunur.http://odevlerr.blogspot.com/
Bu yüzden yukarıdaki örüntünün kuralı şudur.
an= 5-(n-1).3
5 yerine de ilk terim anlamına gelen a1 yazarsak http://odevlerr.blogspot.com/
an=a1-(n-1).3 olarak formül üretilir.
Burada an bize genel terimi, örüntünün formülünü verir.
Tekrar yukarıya bakıp terimlerin sonucunu bulursak;
5 3 1 -1 -3 …. şeklinde devam eder.
Her ardışık iki terima rasındaki fark bu soru için 2 dir.
Buna “dizinin ortak farkı” denir
aritmetik dizi, aritmetik geometrik dizi , geometrik ve aritmetik dizi , aritmetik dizi soruları , aritmetik dizi geometrik dizi , aritmetik dizi sorular
ÖZDEŞLİKLER
Matematikte birçok denklem karşınıza çıkmıştır.Bunlardan bazıları gerçekten özeldir.
24-9=15
15=15
sol taraf sağ tarafa eşit çıktı.
15-9=15
6=15 çıkar.
eşitlik doğru olmadı.
Sizler de denerseniz 9 haricinde hiçbir sayı için eşitliğin sağ ve sol tarafı birbirine eşit olmayacaktır.
2. Şimdi ise 2x-14=(x-7).2 cebirsel ifadesine bir bakalım.
2.3-14=(3-7).2
6-14=-4.2
-8=-8 doğru çıktı
2.10-14=(10-7).2
20-14=3.2
6=6 yine sağ taraf sol tarafa eşit çıktı.
Bu şekilde devam ederseniz bütün sayılar için eşitliğin doğru çıktığını göreceksiniz.
Peki biz bütün özdeşlikleri bilmek zorundamıyız ?
Hayır; http://odevlerr.blogspot.com/
Özdeşliğin ne anlama geldiğini bilin ve şu vereceğimiz bazı özdeşlikleri öğrenin yeter.
Aşağıdaki örneklere bakalım.
(Yukarıdaki örneklerde ilk bölüm özdeşliklerin formülüdür.
Altındaki kısımda ise her bir özdeşlikle ilgili örnekler verilmişti. )
1) bu sayılardan ilkinin karesini alıyoruz 2) birinci sayı ile 2. sayıyı çarpıp 2 katını alıyoruz 3) ikinci sayının karesini alıyoruz. http://odevlerr.blogspot.com/
özdeşlikler , özdeşlikler ve çarpanlara ayırma , özdeşlikler çarpanlara ayırma , 8 sınıf özdeşlikler , 8 özdeşlikler , 8. SINIF ÖZDEŞLİKLER KONU ANLATIM ÖRNEK TEST ÇÖZÜMLÜ SORU CEVAP , özdeşlikler nedir , matematik özdeşlikler , önemli özdeşlikler , özdeşlikler konu anlatımı , özdeşlikler sorular , özdeşlikler ile ilgili sorular ,
- Örneğin; x-9=15 cebirsel ifadesini düşünelim.
- x yerine 24 yazarsak
24-9=15
15=15
sol taraf sağ tarafa eşit çıktı.
- x yerine 15 koyalım.
15-9=15
6=15 çıkar.
eşitlik doğru olmadı.
Sizler de denerseniz 9 haricinde hiçbir sayı için eşitliğin sağ ve sol tarafı birbirine eşit olmayacaktır.
2. Şimdi ise 2x-14=(x-7).2 cebirsel ifadesine bir bakalım.
- x yerine 3 koyalım.
2.3-14=(3-7).2
6-14=-4.2
-8=-8 doğru çıktı
- x yerine 10 koyalım.
2.10-14=(10-7).2
20-14=3.2
6=6 yine sağ taraf sol tarafa eşit çıktı.
Bu şekilde devam ederseniz bütün sayılar için eşitliğin doğru çıktığını göreceksiniz.
İşte;
ikinci türde olduğu gibi; bir cebirsel ifade; bilinmeyenin yerine koyduğumuz her sayı için doğru çıkıyorsa buna; Özdeşlik denir.Peki biz bütün özdeşlikleri bilmek zorundamıyız ?
Hayır; http://odevlerr.blogspot.com/
Özdeşliğin ne anlama geldiğini bilin ve şu vereceğimiz bazı özdeşlikleri öğrenin yeter.
Aşağıdaki örneklere bakalım.
(Yukarıdaki örneklerde ilk bölüm özdeşliklerin formülüdür.
Altındaki kısımda ise her bir özdeşlikle ilgili örnekler verilmişti. )
- Yukarıdaki 1. örnek, iki tane sayının toplamının karesidir. http://odevlerr.blogspot.com/
1) bu sayılardan ilkinin karesini alıyoruz 2) birinci sayı ile 2. sayıyı çarpıp 2 katını alıyoruz 3) ikinci sayının karesini alıyoruz. http://odevlerr.blogspot.com/
- Yukarıdaki 2. örnekte ise, iki tane sayının farkının karesidir.
- 3. örnekte ise iki sayının karelerinin farkı alınmış. Dikkat edin, önce kareleri alınıyor, sonra farkları alınıyor. Bu durumda bu cebirsel ifadeyi daha farklı nasıl yazabiliriz ?
özdeşlikler , özdeşlikler ve çarpanlara ayırma , özdeşlikler çarpanlara ayırma , 8 sınıf özdeşlikler , 8 özdeşlikler , 8. SINIF ÖZDEŞLİKLER KONU ANLATIM ÖRNEK TEST ÇÖZÜMLÜ SORU CEVAP , özdeşlikler nedir , matematik özdeşlikler , önemli özdeşlikler , özdeşlikler konu anlatımı , özdeşlikler sorular , özdeşlikler ile ilgili sorular ,
ÇARPANLARINA AYIRMA
Çarpanlarına Ayırma -
Daha önceki dersimizde özdeşlikleri görmüştük.
Şimdiki konumuzda bu özdeşlikleri kullanacağız.
Çarpanlarına ayırma; bize verilen bir cebirsel ifadenin daha kısaltılmış şekilde parçalara ayrılmasıdır.
Şimdi; her terimde 2 çarpanı bulunmakta… bunu ortak parantezin dışına alalım. Veya şöyle düşünelim;
Burada bir dağılma özelliği yapılmış.
2 sayısı her iki terime de dağılmış.
Bunun aslı 2.(x-2) imiş ki dağıtılınca 2x-4 elde edilmiş.
işte buradaki 2.(x-2) ifadesini bulurken yaptığımız işleme çarpanlarına ayırma denir.
. Çarpanlarına ayırırken birçok yöntemden faydalanabilirsiniz.
Bunlar;
Çarpanlara ayırma dediğimiz zaman aklımıza; verilen cebirsel ifadeyi iki çarpan şeklinde yazmak gelir. http://odevlerr.blogspot.com/
En basiti;
2+8 sayısını 2.(1+4) şeklinde yazabiliriz.
çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma sorular , çarpanlarına ayırma soruları , 8 sınıf çarpanlarına ayırma , asal çarpanlarına ayırma , matematik çarpanlarına ayırma , 8 matematik çarpanlarına ayırma , çözümlü çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma çözümlü sorular , çarpanlarına ayırma çıkmış sorular , çarpanlarına ayırma öss , polinomlar ve çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma konu anlatımı
Daha önceki dersimizde özdeşlikleri görmüştük.
Şimdiki konumuzda bu özdeşlikleri kullanacağız.
Çarpanlarına ayırma; bize verilen bir cebirsel ifadenin daha kısaltılmış şekilde parçalara ayrılmasıdır.
- Örneğin 2x-4 ifadesini göz önüne alalım.
Şimdi; her terimde 2 çarpanı bulunmakta… bunu ortak parantezin dışına alalım. Veya şöyle düşünelim;
Burada bir dağılma özelliği yapılmış.
2 sayısı her iki terime de dağılmış.
Bunun aslı 2.(x-2) imiş ki dağıtılınca 2x-4 elde edilmiş.
işte buradaki 2.(x-2) ifadesini bulurken yaptığımız işleme çarpanlarına ayırma denir.
. Çarpanlarına ayırırken birçok yöntemden faydalanabilirsiniz.
Bunlar;
- Ortak çarpan parantezine alma ( yukarıda yaptığımız gibi )
- Özdeşliklerden faydalanma.
- Baştaki ve sonraki terimden faydalanma
Çarpanlara ayırma dediğimiz zaman aklımıza; verilen cebirsel ifadeyi iki çarpan şeklinde yazmak gelir. http://odevlerr.blogspot.com/
En basiti;
2+8 sayısını 2.(1+4) şeklinde yazabiliriz.
çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma sorular , çarpanlarına ayırma soruları , 8 sınıf çarpanlarına ayırma , asal çarpanlarına ayırma , matematik çarpanlarına ayırma , 8 matematik çarpanlarına ayırma , çözümlü çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma çözümlü sorular , çarpanlarına ayırma çıkmış sorular , çarpanlarına ayırma öss , polinomlar ve çarpanlarına ayırma , çarpanlarına ayırma konu anlatımı
DOĞRU PARÇASI VE IŞIN Doğru parçası -- Doğru parçasının gösterimi --- Işın nedir --- Işın nasıl gösterilir --- Yarı Doğru nedir ?
Doğru parçası: Doğrunun ne anlama geldiğini daha önce anlatmıştık, doğrunun iki ucu da istendiği zaman, istenildiği kadar uzatılabilirdi.
Fakat doğru parçasının iki ucu da kapalıdır ve hiçbir şekilde uzatılamaz veya kısaltılamaz.
Doğru parçasına örnek verecek olursak: cetvel.
cetveli uzatamaz, kısaltamayız, sadece taşıyıp yerini değiştirebiliriz.
Bir üçgenin kenarları doğru parçasıdır ve uzatılıp kısaltılamaz.
Doğru parçasının gösterimi: Doğru parçası etrafına konan iki dik çizgi ile gösterilir.
Bunun anlamı şudur. bu şeklin sağı ve solu kapalıdır, uzatılamaz.
Örneğin;
A———-B şeklindek idoğru parçası,
[AB]
şeklinde gösterilir.
Işın nedir: Işın doğru ile doğru parçası arasında kalan bir gösterim şeklidir.
Işının bir ucu uzatılabilir, diğer ucu ise kapalıdır hiçbir şekilde uzatılamaz.
Örneğin; sokak levhalarının bir ucu ok işareti şeklindedir, diğer ucunda ise birşeyler yoktur.
Bunun anlamı şudur; bu sokak buradan başlar ve ok işareti olan yere doğru devam eder. ok işareti olan kısım biz sokakta yürüdükçe uzar fakat en baştaki kısım sabittir uzamaz veya kısalamaz.
Nergiz Sokak
———–> örneğinde olduğu gibi sokak sağa doğru devam eder gider fakat solda sınır vardır gidilemez.
Işın nasıl gösterilir: ışın doğru ile doğru parçasının arasında bir şekildir demiştik.
Gösterimi de doğru ile doğru parçasının arasındadır.
Örneğin
A———->B şekildeki ışın [AB şeklinde gösterilir ve AB ışını diye okunur.
Dikkat edilmeli ki; A tarafı kapalı B tarafı açık olduğu için, gösterimde de A tarafı kapatıldı, B tarafı açık bırakıldı.
Çok güzel bir örnek:
Güneş ışını deriz, peki neden ?
Güneş ışınlarının başladığı yer bellidir, güneşin kendisidir fakat uçları sonsuza kadar gider, nerede bittiğini bilmeyiz.
Bu yüzden güneş doprusu veya güneş doğru parçası değil, güneş ışınları denir.
Peki Yarı Doğru nedir ?
Bir ışının başlangıç noktasının yok olmasıyla oluşan şekildir.
0--------> şekil budur.
Gösterimi ise ışına benzer fakat baş tarafındaki işaret ters çevrilir.
Örneğin; ]AB buna AB yarı doğrusu denir. A tarafı kapalıdır fakat dahil değildir.
Doğru parçası , Doğru parçasının gösterimi , Işın nedir , Işın nasıl gösterilir , Yarı Doğru nedir ? nokta doğru parçası ışın , doğru parçası ışın nedir , doğru parçası ve ışın , 3 sınıf doğru parçası ışın , nokta doğru doğru parçası ışın , doğru parçası ve ışın terimleriyle en çok nerelerde karşılaşırız , düzlem , doğru parçası , doğru nedir , doğru ve ışın
Fakat doğru parçasının iki ucu da kapalıdır ve hiçbir şekilde uzatılamaz veya kısaltılamaz.
Doğru parçasına örnek verecek olursak: cetvel.
cetveli uzatamaz, kısaltamayız, sadece taşıyıp yerini değiştirebiliriz.
Bir üçgenin kenarları doğru parçasıdır ve uzatılıp kısaltılamaz.
Doğru parçasının gösterimi: Doğru parçası etrafına konan iki dik çizgi ile gösterilir.
Bunun anlamı şudur. bu şeklin sağı ve solu kapalıdır, uzatılamaz.
Örneğin;
A———-B şeklindek idoğru parçası,
[AB]
şeklinde gösterilir.
Işın nedir: Işın doğru ile doğru parçası arasında kalan bir gösterim şeklidir.
Işının bir ucu uzatılabilir, diğer ucu ise kapalıdır hiçbir şekilde uzatılamaz.
Örneğin; sokak levhalarının bir ucu ok işareti şeklindedir, diğer ucunda ise birşeyler yoktur.
Bunun anlamı şudur; bu sokak buradan başlar ve ok işareti olan yere doğru devam eder. ok işareti olan kısım biz sokakta yürüdükçe uzar fakat en baştaki kısım sabittir uzamaz veya kısalamaz.
Nergiz Sokak
———–> örneğinde olduğu gibi sokak sağa doğru devam eder gider fakat solda sınır vardır gidilemez.
Işın nasıl gösterilir: ışın doğru ile doğru parçasının arasında bir şekildir demiştik.
Gösterimi de doğru ile doğru parçasının arasındadır.
Örneğin
A———->B şekildeki ışın [AB şeklinde gösterilir ve AB ışını diye okunur.
Dikkat edilmeli ki; A tarafı kapalı B tarafı açık olduğu için, gösterimde de A tarafı kapatıldı, B tarafı açık bırakıldı.
Çok güzel bir örnek:
Güneş ışını deriz, peki neden ?
Güneş ışınlarının başladığı yer bellidir, güneşin kendisidir fakat uçları sonsuza kadar gider, nerede bittiğini bilmeyiz.
Bu yüzden güneş doprusu veya güneş doğru parçası değil, güneş ışınları denir.
Peki Yarı Doğru nedir ?
Bir ışının başlangıç noktasının yok olmasıyla oluşan şekildir.
0--------> şekil budur.
Gösterimi ise ışına benzer fakat baş tarafındaki işaret ters çevrilir.
Örneğin; ]AB buna AB yarı doğrusu denir. A tarafı kapalıdır fakat dahil değildir.
Doğru parçası , Doğru parçasının gösterimi , Işın nedir , Işın nasıl gösterilir , Yarı Doğru nedir ? nokta doğru parçası ışın , doğru parçası ışın nedir , doğru parçası ve ışın , 3 sınıf doğru parçası ışın , nokta doğru doğru parçası ışın , doğru parçası ve ışın terimleriyle en çok nerelerde karşılaşırız , düzlem , doğru parçası , doğru nedir , doğru ve ışın
ARDIŞIK SAYILAR
D. ARDIŞIK SAYILAR
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
Ü n bir tam sayı olmak üzere,
Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık Sayıların Toplamı
Ü n bir sayma sayısı olmak üzere,
Ardışık sayma sayılarının toplamı
Ardışık çift doğal sayıların toplamı
2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
Ardışık tek doğal sayıların toplamı
1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
r : İlk terim
n : Son terim
x : Artış miktarı olmak üzere,
ardışık sayılar , 4 sınıf ardışık sayılar , 5 sınıf ardışık sayılar , ardışık sayılar 5 , örnek çözümlü testler , örnek soru çözüm video izle , matematik ardışık sayılar , ardışık tek sayılar , ardışık sayılar nedir ,
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
Ü n bir tam sayı olmak üzere,
Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık Sayıların Toplamı
Ü n bir sayma sayısı olmak üzere,
Ardışık sayma sayılarının toplamı
Ardışık çift doğal sayıların toplamı
2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
Ardışık tek doğal sayıların toplamı
1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
r : İlk terim
n : Son terim
x : Artış miktarı olmak üzere,
ardışık sayılar , 4 sınıf ardışık sayılar , 5 sınıf ardışık sayılar , ardışık sayılar 5 , örnek çözümlü testler , örnek soru çözüm video izle , matematik ardışık sayılar , ardışık tek sayılar , ardışık sayılar nedir ,
ASAL SAYI
Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
---En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
---Asal sayıların çarpımı asal değildir.
asal sayı nedir , en büyük asal sayı , 1 asal sayı , asal sayı bulma , asal sayı ÖRNEK SORU ÇÖZÜMLÜ TEST asal sayı bulma
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
---En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
---Asal sayıların çarpımı asal değildir.
asal sayı nedir , en büyük asal sayı , 1 asal sayı , asal sayı bulma , asal sayı ÖRNEK SORU ÇÖZÜMLÜ TEST asal sayı bulma
SAYI ÇEŞİTLERİ KONU DETAYLI ANLATIM
1. Çift Sayı
n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}
biçiminde gösterilir.
2. Tek Sayı
n Î Z olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.
T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.
T : Tek sayı
Ç : Çift sayıyı göstersin.
T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç | T . T = T T . Ç = Ç Ç . T = Ç Ç . Ç = Ç | T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç |
sayı çeşitleri , asal sayı çeşitleri , tam sayı çeşitleri , sayı sistemleri , sayı sistemi , sayı nedir , sayı problemleri , sistem analizi , sayı tanımı
TAM SAYILAR MATEMATİK KONU ANLATIM
Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır.
tam sayılar , 7 sınıf tam sayılar , 6 sınıf tam sayılar , tam sayılar 7 , tam sayılar soruları , matematik tam sayılar , tam sayılar sorular , tam sayılar nedir , çözüm , test hakkında klasik soru cevap , tam sayılar soru , örnek tam sayılar soru , tam sayılar test , doğal tam sayılar , doğal ve tam sayılar , tam sayılar işlemi , öss , oks , sbs tam sayılar işlemi
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır.
tam sayılar , 7 sınıf tam sayılar , 6 sınıf tam sayılar , tam sayılar 7 , tam sayılar soruları , matematik tam sayılar , tam sayılar sorular , tam sayılar nedir , çözüm , test hakkında klasik soru cevap , tam sayılar soru , örnek tam sayılar soru , tam sayılar test , doğal tam sayılar , doğal ve tam sayılar , tam sayılar işlemi , öss , oks , sbs tam sayılar işlemi
DOĞAL SAYILAR Matematik
Doğal Sayılar
IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir
DOĞAL SAYILAR Matematik , Doğal sayılar , doğal sayilar , konu ödev
IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir
DOĞAL SAYILAR Matematik , Doğal sayılar , doğal sayilar , konu ödev
Üniversitelilerin Gezisi Hastanede Bitti...
İzmir'in Bayraklı ilçesinde meydana gelen trafik kazasında içinde üniversite öğrencilerinin bulunduğu otomobil virajı alamayarak köprüden aşağı uçtu.
Kazada iki kişi yaralandı. Yaralılar olay yerinde yapılan müdahalenin ardından Karşıyaka Devlet Hastanesi'ne kaldırıldı.
Kaza, sabaha karşı saat 04.00 sıralarında Bayraklı ilçesi Adnan Kahveci Köprü üstünde meydana geldi. Aydın'dan İzmir'e gezmeye geldikleri belirtilen Adnan Menderes Üniversitesi öğrencileri Ece Seçmen, Aslıhan Türkan, Uğurcan Çetinkaya ve Mustafa Enes Kartal'ın içinde bulunduğu aynı üniversite öğrencisi Mehmet Kotan yönetimindeki 09 FT 085 plakalı otomobil, köprüden aşağı inerken virajı alamadı. Kontrolden çıkan otomobil, köprü demirlerini aşarak yaklaşık 3 metre yükseklikten aşağı düştü. Kazada Ece Seçmen ile Aslıhan Türkan yaralandı. Bütün kazazedeler kendi imkanlarıyla araçtan dışarı çıkmayı başardı.
Kazayı gören polis ekipleri durumu sağlık ekiplerine bildirdi. Kısa sürede olay yerine gelen 112 ekibi, kazada yaralanan Ece Seçmen ile Aslıhan Türkan'ı ambulansa taşıdı. Yaralılar Karşıyaka Devlet Hastanesi'ne kaldırıldı. Seçmen ve Türkan'ın sağlık durumlarının iyi olduğu öğrenildi.
Otomobilde şarap şişeleri bulunurken, sürücü Kotan'ın yapılan alkol muayenesinde alkolsüz olduğu anlaşıldı. Polis, kaza ile ilgili soruşturma başlattı.
Kazada iki kişi yaralandı. Yaralılar olay yerinde yapılan müdahalenin ardından Karşıyaka Devlet Hastanesi'ne kaldırıldı.
Kaza, sabaha karşı saat 04.00 sıralarında Bayraklı ilçesi Adnan Kahveci Köprü üstünde meydana geldi. Aydın'dan İzmir'e gezmeye geldikleri belirtilen Adnan Menderes Üniversitesi öğrencileri Ece Seçmen, Aslıhan Türkan, Uğurcan Çetinkaya ve Mustafa Enes Kartal'ın içinde bulunduğu aynı üniversite öğrencisi Mehmet Kotan yönetimindeki 09 FT 085 plakalı otomobil, köprüden aşağı inerken virajı alamadı. Kontrolden çıkan otomobil, köprü demirlerini aşarak yaklaşık 3 metre yükseklikten aşağı düştü. Kazada Ece Seçmen ile Aslıhan Türkan yaralandı. Bütün kazazedeler kendi imkanlarıyla araçtan dışarı çıkmayı başardı.
Kazayı gören polis ekipleri durumu sağlık ekiplerine bildirdi. Kısa sürede olay yerine gelen 112 ekibi, kazada yaralanan Ece Seçmen ile Aslıhan Türkan'ı ambulansa taşıdı. Yaralılar Karşıyaka Devlet Hastanesi'ne kaldırıldı. Seçmen ve Türkan'ın sağlık durumlarının iyi olduğu öğrenildi.
Otomobilde şarap şişeleri bulunurken, sürücü Kotan'ın yapılan alkol muayenesinde alkolsüz olduğu anlaşıldı. Polis, kaza ile ilgili soruşturma başlattı.
YÖK Başkanı'ndan Acı itiraf...
YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan'dan üniversitelerle ilgili çarpıcı bir tespit daha....
Zaman zaman ülkemizdeki üniversiteleri eleştiren YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan'dan çarpıcı bir tespit daha....
YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan, ''Ülkemizde üniversiteler uyuyor. Düşünün, hala domatesin tohumunu, buğdayın tohumunu yurt dışından temin ediyoruz. Bu bizim ziraat fakültelerimizin, araştırma merkezlerimizin en büyük ayıbı'' dedi.
Özcan, Uşak Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Mustafa Kemal Paşa Amfisi'nde düzenlenen bilgilendirme toplantısına katıldı.
Toplantıda, Türkiye'deki yükseköğretimle ilgili sorunlardan başlıklar veren Prof. Dr. Özcan, Türkiye'de yükseköğretimin kalitesini artırmak için göreve geldiği günden beri bir dizi çalışma yaptıklarını ifade etti.
''Ülkemizde üniversiteler uyuyor. Düşünün, hala domatesin tohumunu, buğdayın tohumunu yurt dışından temin ediyoruz. Bu bizim ziraat fakültelerimizin, araştırma merkezlerimizin en büyük ayıbı'' diyen Özcan, göreve geldiğinde YÖK Genel Kurulu toplanamadığını söyledi.
Özcan, şöyle konuştu:
''O zamanki Cumhurbaşkanımız genel kurul üyelerinin atamalarını yapmıyordu. Bir buçuk ay boyunca gidip geldim ve yükseköğretimle ilgili en önemli sorunların ne olduğunu tespit etmeye çalıştım.
Türkiye'deki yükseköğretimin en önemli sorununun, üniversiteye girmek için bekleyen 1.5 milyon öğrenci olduğunu düşündük. Bununla ilgili üniversitelerin kapasitesini ilk yıl yüzde 25, ikinci yıl yüzde 15 artırdık. Son 20 yılda üniversitelerin kapasiteleri yüzde 3 ve 6 arasında artırıldığı düşünülürse, önemli bir kapasite artırımına gittik.
Çarpıcı bir örnek vereyim, 1986-1987 akademik yılında ülkemizde 21 tıp fakültesi vardı, bu fakültelerde 2005 öğretim görevlisi çalışıyordu, 5 bin 99 öğrenci eğitim görüyordu. 20 yıl sonunda 2006-2007 akademik yılında tıp fakültesi sayısı 47'ye ulaştı.
Yani 26 yeni tıp fakültesi açıldı. Öğretim görevlisi sayısı 8 bin 512'ye yükseldi. Ancak tıp fakültelerinde okuyan öğrenci sayısı sadece 18 artarak 5 bin 117 oldu. 26 tıp fakültesi açıyorsunuz, ancak 18 öğrenci artırıyorsunuz. Bu çok ciddi bir sorundu.''
-''ÖĞRETİM GÖREVLİLERİNİN KALİTESİ ARTIRILMALI''-
Türkiye'de üniversitelerin bilim üretmediğini, bilim üretmek için öğretim görevlilerin kalitesinin artırılması gerektiğini ifade eden Özcan, şöyle devam etti:
''Üniversitelere öğretim görevlisi alımıyla ilgili ciddi düzenlemeler yaptık. Örneğin torpili kaldırdık. Onun amcası, bunun dayısı sıfatıyla üniversitelere girmek isteyenlere standart getirdik. Üniversitelerde çalışmak için belirli sınavlara girmek ve bu sınavlarda başarılı olmak gerekiyor.
Mesleki ve teknik eğitimi yeniden yapılandırdık. Türkiye sanayicisi, teknik eleman yetiştirmemizi istiyor. Ekonomimizin güçlenmesini istiyorsak, mesleki eğitime büyük önem vermeliyiz.
YÖS'te (Yabancı Öğrenci Sınavı) düzenleme yaptık. Üniversitemizi yabancı öğrencilere açmamız gerekiyor. Üniversitelerimiz rekabet anlayışını yitirirse başarısız olur. Ancak biz dışardan, parası olan, ülkemizde eğitim görmek isteyen öğrencileri tercih ediyoruz.''
-DİL SORUNU-
Türkiye'deki eğitim sisteminin kurulduğu günden beri yabancı dil sorununu çözemediğini, bununla ilgili yeni bir proje geliştirdiklerini belirten Özcan, sözlerini şöyle sürdürdü:
''Uzaktan eğitim merkezleri bünyesinde üniversitelerimizde çocuklarımıza yabancı dil eğitimi vermek istiyoruz. Bununla ilgili firmalarla görüştük. Onlardan destek alacağız. Milli Eğitim Bakanlığı ile de görüşüyoruz. Yabancı dil eğitimini ilk ve orta öğretimde etkili hale getirilmesini istiyoruz.
Eğitim kalitesinin dünya standartlarına çıkarılması öncelikli görevimiz. Düşünün Singapur'da bir araştırma merkezi Domuz Gribi virüsünün dünyada görülmeye başladığı sırada 4 günde virüsün DNA'sını çıkarabiliyor.
Oysa ülkemizde hiçbir araştırma merkezinin böyle bir çalışmaya imza attığını duydunuz mu? Ben bir kaç yerde daha söyledim üniversitelerimiz uyuyor. Ama sorumlu bizleriz.''
-''20 YIL SONRA ÜNİVERSİTELER ÖĞRENCİ AVINA ÇIKACAK''-
20 yıl sonra üniversitelerin öğrenci avına çıkacağını ifade eden Özcan, şunları kaydetti:
''Devlet üniversitelerinin kapasitelerini artırabileceğimiz kadar artırdık. Yeni vakıf üniversiteleri kuruluyor. 20 yıl sonra ülkemizin nüfusunun yaklaşık olarak 85-90 milyon arasında olacağı ve 1 milyon 200 bin kişinin yükseköğretim yaşında olacağını tahmin ediyoruz.
Durum böyle giderse üniversitelerimiz öğrenci bulmada ciddi sorunlar yaşayacak. Üniversite sınavına giren herkes sınavı kazanacak. Üniversiteler öğrenci bulmak için promosyonlar düzenleyecek.''
Toplantıda Uşak Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Adnan Şişman da üniversiteyle ilgili bilgiler içeren sunum yaptı.
Toplantının ardından YÖK Başkanı Özcan üniversitenin Bir Eylül Kampüsünü gezdi.
Zaman zaman ülkemizdeki üniversiteleri eleştiren YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan'dan çarpıcı bir tespit daha....
YÖK Başkanı Prof. Dr. Yusuf Ziya Özcan, ''Ülkemizde üniversiteler uyuyor. Düşünün, hala domatesin tohumunu, buğdayın tohumunu yurt dışından temin ediyoruz. Bu bizim ziraat fakültelerimizin, araştırma merkezlerimizin en büyük ayıbı'' dedi.
Özcan, Uşak Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Mustafa Kemal Paşa Amfisi'nde düzenlenen bilgilendirme toplantısına katıldı.
Toplantıda, Türkiye'deki yükseköğretimle ilgili sorunlardan başlıklar veren Prof. Dr. Özcan, Türkiye'de yükseköğretimin kalitesini artırmak için göreve geldiği günden beri bir dizi çalışma yaptıklarını ifade etti.
''Ülkemizde üniversiteler uyuyor. Düşünün, hala domatesin tohumunu, buğdayın tohumunu yurt dışından temin ediyoruz. Bu bizim ziraat fakültelerimizin, araştırma merkezlerimizin en büyük ayıbı'' diyen Özcan, göreve geldiğinde YÖK Genel Kurulu toplanamadığını söyledi.
Özcan, şöyle konuştu:
''O zamanki Cumhurbaşkanımız genel kurul üyelerinin atamalarını yapmıyordu. Bir buçuk ay boyunca gidip geldim ve yükseköğretimle ilgili en önemli sorunların ne olduğunu tespit etmeye çalıştım.
Türkiye'deki yükseköğretimin en önemli sorununun, üniversiteye girmek için bekleyen 1.5 milyon öğrenci olduğunu düşündük. Bununla ilgili üniversitelerin kapasitesini ilk yıl yüzde 25, ikinci yıl yüzde 15 artırdık. Son 20 yılda üniversitelerin kapasiteleri yüzde 3 ve 6 arasında artırıldığı düşünülürse, önemli bir kapasite artırımına gittik.
Çarpıcı bir örnek vereyim, 1986-1987 akademik yılında ülkemizde 21 tıp fakültesi vardı, bu fakültelerde 2005 öğretim görevlisi çalışıyordu, 5 bin 99 öğrenci eğitim görüyordu. 20 yıl sonunda 2006-2007 akademik yılında tıp fakültesi sayısı 47'ye ulaştı.
Yani 26 yeni tıp fakültesi açıldı. Öğretim görevlisi sayısı 8 bin 512'ye yükseldi. Ancak tıp fakültelerinde okuyan öğrenci sayısı sadece 18 artarak 5 bin 117 oldu. 26 tıp fakültesi açıyorsunuz, ancak 18 öğrenci artırıyorsunuz. Bu çok ciddi bir sorundu.''
-''ÖĞRETİM GÖREVLİLERİNİN KALİTESİ ARTIRILMALI''-
Türkiye'de üniversitelerin bilim üretmediğini, bilim üretmek için öğretim görevlilerin kalitesinin artırılması gerektiğini ifade eden Özcan, şöyle devam etti:
''Üniversitelere öğretim görevlisi alımıyla ilgili ciddi düzenlemeler yaptık. Örneğin torpili kaldırdık. Onun amcası, bunun dayısı sıfatıyla üniversitelere girmek isteyenlere standart getirdik. Üniversitelerde çalışmak için belirli sınavlara girmek ve bu sınavlarda başarılı olmak gerekiyor.
Mesleki ve teknik eğitimi yeniden yapılandırdık. Türkiye sanayicisi, teknik eleman yetiştirmemizi istiyor. Ekonomimizin güçlenmesini istiyorsak, mesleki eğitime büyük önem vermeliyiz.
YÖS'te (Yabancı Öğrenci Sınavı) düzenleme yaptık. Üniversitemizi yabancı öğrencilere açmamız gerekiyor. Üniversitelerimiz rekabet anlayışını yitirirse başarısız olur. Ancak biz dışardan, parası olan, ülkemizde eğitim görmek isteyen öğrencileri tercih ediyoruz.''
-DİL SORUNU-
Türkiye'deki eğitim sisteminin kurulduğu günden beri yabancı dil sorununu çözemediğini, bununla ilgili yeni bir proje geliştirdiklerini belirten Özcan, sözlerini şöyle sürdürdü:
''Uzaktan eğitim merkezleri bünyesinde üniversitelerimizde çocuklarımıza yabancı dil eğitimi vermek istiyoruz. Bununla ilgili firmalarla görüştük. Onlardan destek alacağız. Milli Eğitim Bakanlığı ile de görüşüyoruz. Yabancı dil eğitimini ilk ve orta öğretimde etkili hale getirilmesini istiyoruz.
Eğitim kalitesinin dünya standartlarına çıkarılması öncelikli görevimiz. Düşünün Singapur'da bir araştırma merkezi Domuz Gribi virüsünün dünyada görülmeye başladığı sırada 4 günde virüsün DNA'sını çıkarabiliyor.
Oysa ülkemizde hiçbir araştırma merkezinin böyle bir çalışmaya imza attığını duydunuz mu? Ben bir kaç yerde daha söyledim üniversitelerimiz uyuyor. Ama sorumlu bizleriz.''
-''20 YIL SONRA ÜNİVERSİTELER ÖĞRENCİ AVINA ÇIKACAK''-
20 yıl sonra üniversitelerin öğrenci avına çıkacağını ifade eden Özcan, şunları kaydetti:
''Devlet üniversitelerinin kapasitelerini artırabileceğimiz kadar artırdık. Yeni vakıf üniversiteleri kuruluyor. 20 yıl sonra ülkemizin nüfusunun yaklaşık olarak 85-90 milyon arasında olacağı ve 1 milyon 200 bin kişinin yükseköğretim yaşında olacağını tahmin ediyoruz.
Durum böyle giderse üniversitelerimiz öğrenci bulmada ciddi sorunlar yaşayacak. Üniversite sınavına giren herkes sınavı kazanacak. Üniversiteler öğrenci bulmak için promosyonlar düzenleyecek.''
Toplantıda Uşak Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Adnan Şişman da üniversiteyle ilgili bilgiler içeren sunum yaptı.
Toplantının ardından YÖK Başkanı Özcan üniversitenin Bir Eylül Kampüsünü gezdi.
Üniversiteye Girişte Yeni Dönem...
Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi (ÖSYM) üniversite giriş sınavlarında yeni düzenlemeler yapıyor.
Öğrenci Seçme ve Yerleştirme
Merkezi (ÖSYM) Başkanı Prof. Dr. Ünal Yarımağan, 11 Nisan'da yapılacak Yükseköğretime Geçiş Sınavı'nın (YGS) kılavuzunun basılarak dağıtımına başlandığını bildirdi.
Yarımağan, sınava başvuruların 18 Ocak-12 Şubat arasında yapılacağını anımsattı. YGS'de Türkçe, Sosyal Bilimler, Temel Matematik ve Fen Bilimleri testleri uygulanacak. Adaylara her bir testten 40'ar soru yöneltilecek. Türkçe testinde Türkçeyi kullanma gücü ile ilgili sorular yer alacak. Sosyal Bilimler testinde, Sosyal bilimlerdeki temel kavram ve ilkelerle düşünmeye dayalı sorular bulunacak. Sosyal Bilimler'de Tarih'ten 17, Coğrafya'dan 14, Felsefe'den 9 soru yöneltilecek. Temel Matematik testinde adayların matematiksel ilişkilerden yararlanma gücü ölçülecek. Fen Bilimleri testinde Fizik'ten 14, Kimya ve Biyoloji'den 13'er soru bulunacak. YGS, 160 dakika sürecek.
6 PUAN HESAPLANACAK
Adaylar, 2010-ÖSYS Kılavuzu'nu 2 lira karşılığında edinebilecek. YGS'ye girecek adaylar sınav ücreti olarak 35 lira ödeyecek. Adaylar ödemelerini Ziraat Bankası, Vakıfbank, Halkbank, Akbank ve Garanti Bankası'ndan yapabilecek. YGS'nin değerlendirilmesi sonucunda her aday için YGS-1, YGS-2, YGS-3, YGS-4, YGS-5 ve YGS-6 olmak üzere altı ayrı puan türü oluşturulacak. Sınavda 140-180 arası puan alan adaylar sadece meslek yüksekokulu ön lisans programları ile Açıköğretim programlarını tercih edebilecek. YGS puanlarının en az biri 180 olan adaylar LYS'ye girmeye hak kazanabilecek.
SINAV 10.00'DA BAŞLAYACAK
Üniversite adayları, uzun yıllardır başlama saati 09.30 olarak belirlenen sınava bu yıldan itibaren saat 10.00'da girecekler. YGS, Türkiye'de tüm il merkezleri ve bazı büyük ilçeler ile Lefkoşa'da olmak üzere toplam 160 merkezde gerçekleştirilecek. 19-20 ve 26-27 Haziran'da yapılacak ikinci aşama sınavları olan LYS'ler ise sadece 81 il merkezi ile Lefkoşa'da yapılacak.
Öğrenci Seçme ve Yerleştirme
Merkezi (ÖSYM) Başkanı Prof. Dr. Ünal Yarımağan, 11 Nisan'da yapılacak Yükseköğretime Geçiş Sınavı'nın (YGS) kılavuzunun basılarak dağıtımına başlandığını bildirdi.
Yarımağan, sınava başvuruların 18 Ocak-12 Şubat arasında yapılacağını anımsattı. YGS'de Türkçe, Sosyal Bilimler, Temel Matematik ve Fen Bilimleri testleri uygulanacak. Adaylara her bir testten 40'ar soru yöneltilecek. Türkçe testinde Türkçeyi kullanma gücü ile ilgili sorular yer alacak. Sosyal Bilimler testinde, Sosyal bilimlerdeki temel kavram ve ilkelerle düşünmeye dayalı sorular bulunacak. Sosyal Bilimler'de Tarih'ten 17, Coğrafya'dan 14, Felsefe'den 9 soru yöneltilecek. Temel Matematik testinde adayların matematiksel ilişkilerden yararlanma gücü ölçülecek. Fen Bilimleri testinde Fizik'ten 14, Kimya ve Biyoloji'den 13'er soru bulunacak. YGS, 160 dakika sürecek.
6 PUAN HESAPLANACAK
Adaylar, 2010-ÖSYS Kılavuzu'nu 2 lira karşılığında edinebilecek. YGS'ye girecek adaylar sınav ücreti olarak 35 lira ödeyecek. Adaylar ödemelerini Ziraat Bankası, Vakıfbank, Halkbank, Akbank ve Garanti Bankası'ndan yapabilecek. YGS'nin değerlendirilmesi sonucunda her aday için YGS-1, YGS-2, YGS-3, YGS-4, YGS-5 ve YGS-6 olmak üzere altı ayrı puan türü oluşturulacak. Sınavda 140-180 arası puan alan adaylar sadece meslek yüksekokulu ön lisans programları ile Açıköğretim programlarını tercih edebilecek. YGS puanlarının en az biri 180 olan adaylar LYS'ye girmeye hak kazanabilecek.
SINAV 10.00'DA BAŞLAYACAK
Üniversite adayları, uzun yıllardır başlama saati 09.30 olarak belirlenen sınava bu yıldan itibaren saat 10.00'da girecekler. YGS, Türkiye'de tüm il merkezleri ve bazı büyük ilçeler ile Lefkoşa'da olmak üzere toplam 160 merkezde gerçekleştirilecek. 19-20 ve 26-27 Haziran'da yapılacak ikinci aşama sınavları olan LYS'ler ise sadece 81 il merkezi ile Lefkoşa'da yapılacak.
8 Ocak 2010 Cuma
TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK KONU ANLATIM
A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.
2. Sayı
Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.
| Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir. |
B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.
2. Doğal Sayılar
IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
3. Pozitif Doğal Sayılar
IN+ = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.
| Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir. |
4. Tam Sayılar
Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır.
5. Rasyonal Sayılar
a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
Q = { 
: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.
: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.6. İrrasyonel Sayılar
Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir.
Qı = {
biçiminde yazılamayan sayılar: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.
biçiminde yazılamayan sayılar: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.| Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur. |
sayıları birer irrasyonel sayıdır.
7. Reel (Gerçel) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kü-mesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
IR = Q È Qı biçiminde gösterilir.
8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar
C| = {a + bi | a, b Î IR ve i =Ö-1 } kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir.
C. SAYI ÇEŞİTLERİ
1. Çift Sayı
n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}
biçiminde gösterilir.
2. Tek Sayı
n Î Z olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.
T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.
T : Tek sayı
T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç | T . T = T T . Ç = Ç Ç . T = Ç Ç . Ç = Ç | T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç |
| Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz. |
- Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
- Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
- Sıfır (0) çift sayıdır.
3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.
Ü a < b < 0 < c < d olmak üzere,
http://odevlerr.blogspot.com/
http://odevlerr.blogspot.com/
- a, b negatif sayılardır.
- c, d pozitif sayılardır.
- İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
- İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
- Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.
- m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.
- Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
- Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
- Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
- Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
- Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
- Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
4. Asal Sayı
Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır.
- En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
- Asal sayıların çarpımı asal değildir. http://odevlerr.blogspot.com/
5. Aralarında Asal
En az biri sıfırdan farklı en az iki , ortak bölenlerin eb büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir.
D. ARDIŞIK SAYILAR
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
Ü n bir tam sayı olmak üzere,
- Ardışık dört tam sayı sırasıyla;n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.
- Ardışık dört çift sayı sırasıyla;2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.
- Ardışık dört tek sayı sırasıyla;2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.
- Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.
Ardışık Sayıların Toplamı
Ü n bir sayma sayısı olmak üzere,
- Ardışık sayma sayılarının toplamı
- Ardışık çift doğal sayıların toplamı2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
- Ardışık tek doğal sayıların toplamı1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
- Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
r : İlk terimn : Son terimx : Artış miktarı olmak üzere,
| Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. |
temel kavramlar , ilgili temel kavramlar , ile ilgili , ödev not , not defteri , matematik temel kavramlar , temel kavramlar soruları , temel kavramlar örnek soru çözümlü cevap test klasik , eğitim temel kavramlar , temel kavramlar konu anlatımı , TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK KONU ANLATIM , temel kavramlar soru , temel kavramlar test cevap , öss temel kavramlar , temel kavramlar coğrafya , geometri temel kavramlar
Aman Dikkat : Okçuluk Yarışmalarında Alkol Yasak !
WADA Yasaklı Maddeleri Açıkladı08 Ocak 2010 14:05
Dünya Anti-Doping Ajansı, 2010 yılında geçerli olacak yasaklı maddeler listesini açıkladı.
Dünya Anti-Doping Ajansı (WADA), 2010 yılında geçerli olacak yasaklı maddeler listesini açıkladı. 1 Ocak 2010 tarihinden itibaren yıl sonuna kadar uygulanacak olan listede, yarışma ve yarışma dışında yasaklı olan maddelerin isimlerine yer verildi. Listede anabolik maddeler, hormonlar ve benzeri maddeler, beta-2 agonistler, hormon agonistleri ve modülatörleri, diüretikler ve diğer maskeleyici maddeler, uyarıcılar, narkotikler, oksijen transferlerinin geliştirilmesi, fiziksel ve kimyasal uygulamalar, gen dopingi ve alkol yer alıyor.
Alkol havacılık, okçuluk, otomobil sporları, karate, modern pentatlon, motosiklet, bowling ve sürat botunda yarışma sırasında yasaklı maddeler arasında bulunuyor.
- Kaynak : http://www.sporsitesi.net/news_detail.php?id=194348
YGS'de Adayları Ne Bekliyor?
Üniversiteye girişte bu yıldan itibaren uygulanacak YGS'nin içeriği belli oldu.
Yükseköğretime Geçiş Sınavı (YGS) kılavuzunun okullara dağıtımına başlandı. YGS başvuruları 18 Ocak-12 Şubat arasında yapılacak. Kılavuzda, YGS'nin kapsamı ve hangi derslerden kaç soru yöneltileceğinin yanı sıra ikinci aşama sınavlarına ilişkin tüm bilgiler yer alıyor. Üniversite adayları, uzun yıllardır başlama saati 09.30 olarak belirlenen sınava bu yıldan itibaren saat 10.00'da girecekler. İkinci aşama sınavlarının sabah oturumları da saat 10.00'da başlayacak.
Yükseköğretime Geçiş Sınavı (YGS) kılavuzunun okullara dağıtımına başlandı. YGS başvuruları 18 Ocak-12 Şubat arasında yapılacak. Kılavuzda, YGS'nin kapsamı ve hangi derslerden kaç soru yöneltileceğinin yanı sıra ikinci aşama sınavlarına ilişkin tüm bilgiler yer alıyor. Üniversite adayları, uzun yıllardır başlama saati 09.30 olarak belirlenen sınava bu yıldan itibaren saat 10.00'da girecekler. İkinci aşama sınavlarının sabah oturumları da saat 10.00'da başlayacak.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)